均布荷载下架空线计算

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1、第二章均匀荷载孤立档距导线力学基本计算第一节导线的机械物理特性及比载一、导线的机械物理特性定义：导线的机械物理特性是指、弹性系数、温度线膨胀系数及比重。1、导线的瞬时破坏应力σp对导线做拉伸试验，将测得的瞬时破坏拉断力Tp除以导线的截面积，就得到瞬时破坏应力。公式2-1：σp=Tp/S绞线Tp=ασaAa+σ0.01As2、绞线的弹性系绞线数Eσ定义：导线的弹性系数是指在弹性限度内，导线受拉力时，其应力与应变的比例系数。公式2-2：E=σ/εMpa(导线弹性系数的倒数，称为弹性伸长系数。)公式2-3：β=1/E=ε/σ(弹性伸长系数的物理含义，就是表征导线施以单位应力

2、时能产生的相对变形。)E=Es+mEa/(1+m)m=Aa/As3、绞线的温度线膨胀系数定义：导线温度升高1。C引起的相对变形量（应变），称为导线的温度线膨胀系数。、物理公式：α=ε/△t绞线温度膨胀系数α=(αsEs+mαaEa)/(Es+mEa)导线和避雷线的机械物理特性数值见表2-14、抗弯刚度=材料弹性模量E*断面惯性矩J二、导线的比载作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压。这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。在导线受到的机械荷载用比载表示。比载：指导线单位长度、单位截面积上的荷载。常用的比载有七种。A.垂直比载1、自重比载g1

3、导线本身重量所造成的比载称为自重比载。公式：g1=gm0/S*10-32、冰重比载g2g2=27.708b(b+d)/S*10-3导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱形，3、导线垂直总比载g3导线的自重和冰重总比载等于二者比载之和。：g3=g2+g1B.水平比载4、无冰时风压比载无冰时作用在导线上每米长每平方毫米的风压荷载称为无冰时风压比载。g4=0.6125αCdv2/S*10-35、覆冰时的风压比载覆冰导线每米长每平方毫米的风压荷载称为覆冰风压比载。：g4=0.6125αC(2b+d)v2/S*10-3C.综合比载6

4、、无冰有风时的综合比载无冰有风时，导线上作用着垂直方向的比载g1和水平方向比载g4，按向量合成可得综合比载g6，即称为无冰有风时的综合比载。：g6=(g4+g1)向量合成7、有冰有风时的综合比载导线覆冰有风时，综合比载g7为垂直总比载g3和覆冰风压比载g5的向量和。G7g3g5【例题】sinh/双曲正弦：sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2cosh/双曲余弦：ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2(指数函数可由无穷级数定义exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…第二节均匀荷载孤立档柜的导线悬垂曲线

5、方程导线材料的刚性对其几何形状的影响小，假定：（1）、导线为理想的柔索。导线只承受轴向张力，任意一点的弯矩为零。（2）、作用在导线上的荷载均指向同一方向，且沿导线均匀分布。一、悬链线方程及曲线弧长1、悬链线方程悬挂于A、B两点间的一档导线，沿导线长度Lab均匀分布着比载为g的荷载，并具有一定弧垂。在两个悬垂点分别作用有σA和σB的(导线)轴向应力。按照导线受力的平衡条件可知：一、悬链线方程及曲线弧长1、悬链线方程悬挂于A、B两点间的一档导线，沿导线长度Lab均匀分布着比载为g的荷载，并具有一定弧垂。在两个悬垂点分别作用有σa和σb的轴向应力。按照导线受力的平衡条件可知

6、：（1）、水平方向的力导线各点应力的水平分量σo均应相等。导线最低点O处，因其倾角аo=0°,因此该点的轴向应力即为水平应力σ。（2）、垂直方向的力导线悬挂点A、B的应力σA和σB的垂直分量，应等于该点到最低点O间的导线长度与比载g的乘积，即g×Loa和g×Lob。（3）、线段OC受力平衡条件最低点O至C点的受力情况：C点的轴向张力Tx指向导线的截面方向，其与水平方向的夹角为a；Tx的垂直方向分量为G，且G=Tx×sina=gSLx;Tx的水平分量为To，且To=Tx×cosa=σoS将上二公式相比，则可求得导线任一点C的斜率为tga=dy/dx=g/σoLx通过变换

7、可得到等高悬点悬链线方程普遍形式y=(σo/g)ch(g/σo)(x+C1)+C22-14如果将坐标原点取于导线的最低点，则有如下初始条件X=0dy/dx=0可求出坐标原点位于最低点O的等高悬点悬链线方程为y=σo/g(chgx/σo-1)2-152、曲线弧长导线最低点O至任一点C的曲线长度叫弧长。Lx=σo/gsh(g/σo)x二、平抛物线方程平抛物线方程是简化的悬链线方程。它是假设作用在导线上的荷载沿档距均匀分布而推导出的。平抛物线方程式y=(g/2σo)x²(2—19)导线曲线的弧长方程式Lx=x+(g²/6σo²)x³(2—20)当悬挂点高差