《锐角三角函数的定义》课件

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1、24.3.1锐角三角函数的定义第24章解直角三角形驶向胜利的彼岸情景导入如图，下列都可以用来测量物体的高度。这两个问题的解决，将涉及直角三角形中的边角关系。直角三角形中，它的边与角有什么关系？通过本节的学习，你就会明白其中的道理，并能应用所学知识解决相关问题。探索新知1.某个角的对边、邻边的概念。2.做一做。（1）画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？量一量，算一算。（2）你画的三角形与你同伴画的三角形全等吗？不全等时，比值有什么关系？与同伴交流一下。（3）若∠A=45°、60°时，则∠A对边与斜边之比是多少？在Rt△ABC中，只要一个锐角的

2、大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定值。经过验证，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的比值还是一个固定值，与Rt△ABC的大小无关。结论3.锐角三角函数的定义4.知识拓展巩固练习例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=2，BC=1，求∠A的三个三角函数值。答案:1.MN;PN;PN;MN.2.3.应用拓展例2已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，求AB、AC的值。解：例3如图，已知α为锐角，tanα=，求sinα、cosα的值。解：归纳小结1.正弦、余弦、正切的定义是在直角三角形中相对其锐角

3、而定义，其本质是两条线段长度之比，理解好这三个概念是学好本章的关键；2.正弦、余弦、正切实际上都是些比值，没有单位，它们只与锐角α的大小有关，而与三角形的边长无关；3.对于每一个锐角的确定的值，它的正弦、余弦和正切都有唯一确定的值与之对应；反之，对于每一个确定的正弦、余弦和正切值，都有唯一的锐角与之对应。数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。――高斯