第一次高考模拟考试数学(理)

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1、哈尔滨三中东北育才大连育明天津耀华第一次高考模拟考试数学试卷（理科农医类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120分钟。以下公式可供解题时参考：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件互相独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B），如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．=（）A．B．C．1－2iD．1+2i2．函数（）A．

2、周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期2的奇函数D．周期为2的偶函数3．设的值等于（）A．－B．－C．D．4．正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是（）A．AC⊥BDB．△ADC为等边三角形C．AB、CD所成角为60°D．AB与平面BCD所成角为60°5．已知向量，则m的值为（）A．B．C．D．6．函数的最大值是（）A．B．C．D．7．关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：①若a//M，b//M,则a//b②若a//M,b⊥M，则b⊥a③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M④若a⊥M,a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（）A．0

3、个B．1个C．2个D．3个8．用四种不同颜色给正方体ABCD—A1B1C1D1的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同颜色，则共有涂色方法（）A．24种B．72种C．96种D．48种9．已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8各项都大于零的数列，命题①a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8不是等比数列；命题②：a1+a8

4、.75C．4.5D．411．点P的曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（）A．B．C．D．12．直线3x+4y－12=0与椭圆C：相交于A、B两点，C上点P，使得△PAB的面积等于3，这样的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．若不等式

5、ax+2

6、<6的解集为（－1，2），则实数a等于14．把直线绕点（1，1）顺时针旋转，使它与圆x2+y2－2x=0相切，则直线转动的最小正角是15．已知的展开式的第7项为，的值为16．对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：

7、①若f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A（1，0）对称②若对x∈R，有f(x+1)=f(x－1)，则f(x)的图象关于直线x=1对称③若函数f(x－1)的图象关于直线x=1对称，则f(x)为偶函数④函数f(1+x)与函数f(1－x)的图象关于直线x=1对称其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知定义在R上的函数周期为（1）写出f(x)的表达式；（2）写出函数f(x)的单调递增区间；（3）说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过变换得到.18．（本小题满分12分）

8、已知数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是其前n项和，且S3，S9，S6成等差数列（1）求证：a2,a8,a5也成等差数列（2）判断以a2,a8,a5为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{an}中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由.19．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都相等，D，E分别为AC1，BB1的中点.（1）求证：DE//平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小.20．（本小题满分12分）某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束.在每场比赛中，甲队获胜

9、的概率是乙队获胜的概率是.根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：（1）组织者在此决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？（2）组织者在此决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？21．（本小题满分12分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且（1）动点N的轨迹方程；（2）线l与动点N的轨迹交于A，B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.22．（本小题满分14分）如图所示，曲线段OMB是函数f(x)=x2(0