欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:36562139
大小:23.22 KB
页数:2页
时间:2019-05-12
《21.2.1 配方法2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第课时22.2.1配方法(2)【学习目标】1、通过变形能将一元二次方程化成x²=p(p≥0)或(mx+n)²=p(p≥0)的形式解方程;2、能熟练应用解方程解决一些具体问题。【评价任务】1、通过例题讲解检测目标1的达成;2、通过实际应用检测目标2的达成。【教学过程】【复习引入】(学生活动)请同学们解下列方程(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得x=±或mx+n=±(p≥0).如:4x2+16x+16=(
2、2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?【探究新知】1、问题情景要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽各是多少?列出下面问题的方程并回答:(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面三个方程的解法呢?(3)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是:前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有。(不能)既然不能直接降次解方程,那么,我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程,下面,我们就来讲如何转化:x2+6x-16=0移项→x2+6x=16
3、两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2,x2=-8可以验证:x1=2,x2=-8都是方程的根,但场地的宽不能使负值,所以场地的宽为2m,长为8m。像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法。可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。【例题讲解】例1、用配方法解下列关于x的方程(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-=0分析:(1)显然方程的左边不是
4、一个完全平方式,因此,要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上。【巩固练习】1、课本P9练习12、课本P17复习巩固2【拓展延伸】例3、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半。分析:设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半,△PCQ也是直角三角形.根据已知列出等式。【课堂小结】(学生总结,老师点评)本节课我们主要学习了:左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式
5、,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程。【布置作业】课本P9练习2【课后反思】
此文档下载收益归作者所有