中心对称 (2)

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1、23.2.1中心对称教学任务分析教学目标知识技能理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．数学思考在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．解决问题培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．情感态度利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．难点中心对称的性质及利用性质作图．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1

2、观察图片，引入课题活动2实验探究中心对称的两个图形的性质活动3中心对称与轴对称的比较活动4知识应用活动5小结与作业从实例入手，引入课题．对几何图形进行中心对称变换，探究中心对称的两个图形的性质．对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.利用中心对称的性质进行作图．回顾梳理，从知识和能力方面总结本节课所学到的内容．-4-教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题(1)观察实例（教科书图23.2－1，23.2－2），回答问题：①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=O

3、D，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？教师演示课件，提出问题①②．学生观察、思考、回答问题．教师引导学生归纳出中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．活动2如教科书图23.2－3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1)画出△

4、ABC；(2)以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′1．让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180º的实际意义．2．让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全等．师生合作，归纳出中心对称的性质：(1)通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神．-4-上吗？如果在，在什么位置？(2)△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？(3)△

5、ABC与△A′B′C′有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．活动3比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？教师出示表格，学生思考作答.对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.活动41.应用(1)如教科书图23.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2)如教科书图23.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．问题：①一个点绕对称中心旋转180º，得到

6、的是一个平角，这表示什么？②在学生准确作图后，教师提出相关的数学问题，学生独立思考、分析、解答问题．在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2)学生不同的作图方法．利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解．以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．-4-确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？2．

7、练习活动5小结说说你在本节课的收获．布置作业教科书第74页习题23.2第1、6题．学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.学生独立完成，教师批改总结.让学生及时回顾整理本节课所学的知识．了解教学效果，及时调整教学．教学设计说明本节课主要是研究中心对称的定义与性质．在教学设计中力求做到：注重通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在课堂教学中，老师通过学生观察两幅图形引入中心对称的概念，在学生理解了中心对称的概念后，又通过移动三角板的方法引导学生探索中心对称的性质，最后通过作图巩

8、固以上性质．在具体教学中，老师要特别注意以下两点：（1）对称点的确