VAGUE集相似度量研究

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1、冬磊庄一簿鹰史建硕士学位论文姓名：朱振国导师：王国胤专业：计算机应用技术，重庆邮电大学硕士论文摘要康托尔于1874年创立了普通集合概念。在康托尔(Cantor)集合理论中，集合中任一元素，要么属于一个集合，要么不属于，二者必居其一，绝不模棱两可。也就是说，康托尔的集合论只能将事物分成两类：是与非。客观世界中的事物不一定非此即彼，确实存在有既不是百分之百属于某概念A，又不是百分之百不属于概念A的事物。许多概念在“是”与“非’’之间存在一个中间过、渡阶段。经典集合论无法处理具有模糊性和不确定性的信息和数据。美国控制论专家Zadeh在1965年提出了模糊

2、集合论，将集合中的元素定义在[O，1]区间上取值，为我们描述世界提供了一个更符合实际的方法和工具。Fuzzy集理论在模糊控制，模糊专家系统，模糊决策支持系统等智能系统中处理由模糊性引起的不确定性问题起到了较好的作用。为解决模糊理论的不足，1993年Gau和8uehrer提出了一种新的处理模糊信息的模糊理论一Vague集。与Fuzzy集相比较，Vague集能更好．更准确地表达模糊信息。在不确定信息处理中，判定两个知识模式的相似度是知识划分、规则推理的前提。Vague集是处理模糊信息的一种有效工具，众多学者提出了基于Vague集的相似度量方法，但这些方

3、法不足以准确描述Vague集的相似本质，并且度量的准确度较低。本文提出了一种度量Vague集相似度量方法的标准，为研究Vague集相似度量提供了参考；提出了一种新的Vague集相似度量的方法。实验结果表明，本文方法的区分能力高，并且有更好的度量效果。关键词：Vague集，Fuzzy集，相似度量，区分能力重庆邮电大学硕士论文AbstractCantordevelopedtheconceptsofcantorsetin1874．Anelementiseitherinacantorset八ornotinit．Theredoesnotexistallele

4、mentthatbelongstoAanddoesnotbelongtoAatthegallictime．Thatis，aIlobjectsaredividedintotwoclassesbycantorset．Theobjectsinrealworldmaynothavepreciselydefinedcriteriaofmembershiptoaconcept．ThecantorsetcallnotdescribeinformatiOnwithuncertainborderline．In1965，ProfessorZadehproposedth

5、etheoryoffuzzyset．AfuzzySetFisaclassofobjectsUalongwithagradeofmembershipfunction．Thismembershipfunction／at(u)assignseachobjectagrad,ofmembership瑚舀l唱betweenZerOto011e．Fuzzysethasbeenprovedtobeallexcellentmathematicaltoolfordealingwithuncertainandvagueobjects．Ithasbeenusedinman

6、yuncertaininformationprocessingsystemssuccessfully,suchasfuzzycontrol，fuzzyexportsystem，fuzzydecision-makingetc．Gauetaldevelopedtheconceptofvaguesetsin1993．VaguesetCandescribevagueinformationmuchbetterthanfuzzyset．Thesimilaritymeasureoftwouncertainpatternsisimportantforintelli

7、gentreasoning．Itisalsoakeyproblemtomeasurethesimilarityofvaguevaluesorvaguesetsinvagueinformationprocessingsystems．Manymethodsforsimilaritymeasureofvaguesetshavebeenproposedinrecentyears．However,thesemethodscouldnotpreciselydescribetheessencesofthesimilaritybetweentwovaguesets

8、．Inthispaper,someevaluationcriteriomforsimilaritymeasIlfeofva