2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案 (I)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案(I)一、选择题：（12小题，共60分）22xy1.已知椭圆＋＝1上一点P到椭圆一个焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距2516离为()A．3B．4C．5D．62．直线x－√3y＝3的倾斜角的大小为()A．30°B．60°C．120°D．150°23．已知抛物线4y＝x，则它的焦点坐标是()A．(0，2)B．(1，0)C．(2，0)D．(0，1)4.焦点在y轴上，虚半轴的长为4，半焦距为6的双曲线的标准方程为()22222222yxyxyxyxA.－＝1B.－＝1C

2、.－＝1D.－＝1201616201636361625.运动物体的位移s＝3t－2t＋1，则此物体在t＝10时的瞬时速度为()A．281B．58C．85D．10326.若f(x)＝ax＋3x＋2，f′(－1)＝3，则a的值等于()A．5B．4C．3D．67．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2500名城镇居民，这个问题中“2500名城镇居民的寿命的全体”是()A．总体B．个体C．样本D．样本容量8.给出下列命题，其中真命题为()A．对任意x∈R，x是无理数B．对任意x，y∈R，若xy≠0，则x，y至少有一个不为0

3、C．存在实数既能被3整除又能被19整除1D．x>1是<1的充要条件x9．.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()A.1+错误！未找到引用源。B.2+错误！未找到引用源。C.1+2错误！未找到引用源。D.2错误！未找到引用源。2210．已知圆（x+1）+y=2，则其圆心和半径分别为（）A．（1，0），2B．（﹣1，0），2C．D．211．抛物线x=4y的焦点到准线的距离为（）A．B．1C．2D．42212．双曲线4x﹣y=1的一条渐近线的方程为（）A．2x+y=0B．2x+y=1C．x+2y=0D．x+2y=1二

4、、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)313.已知函数f(x)＝x＋2，则f′(2)＝________.214．已知命题p：“∀x∈R，x≥0”，则￢p：．15．如图，函数y＝f(x)的图像在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.2216．椭圆x+9y=9的长轴长为．三.解答题（六大题，共70分）3217（10分）．已知曲线C：y＝x+5x+3x(1)求曲线C导函数.(2)求曲线C在x=1处的切线方程.218．(12分)(1)设命题p：(4x－3)≤1，若p是真命题，求x的取值范

5、围。2(2)已知p：4x＋m<0，q：x－x－2>0，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．19．(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂．(1)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．20．(12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同

6、于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直线A1F∥平面ADE.222221（12分）.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)＋(y－1)＝4和圆C2：(x－4)＋(y－5)＝9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程，使直线m过圆C1圆心，且被圆C2截得的弦长是6.2x222.(12分)已知椭圆C1：＋y＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)4求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线A

7、B的方程．2016---2017学年北京临川学校高二期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：x2y21.已知椭圆25＋16＝1上一点P到椭圆一个焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距离为()A．3B．4C．5D．6【解析】点P到椭圆两个焦点距离之和为2a＝10，∴10－7＝3.【答案】A23．已知抛物线4y＝x，则它的焦点坐标是()A．(0，2)B．(1，0)C．(2，0)D．(0，1)D2．直线x－√3y＝3的倾斜角的大小为()A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】A4.焦点在y轴上，虚半轴的长为4

8、，半焦距为6的双曲线的标准方程为()y2x2y2x2A.20－16＝1B.16－20＝1y2x2y2x2C.16－36＝1D.36－16＝1y2x2【解析】由双曲线的焦点在y轴上，可设双曲线的标准方程为a2－b2＝1(a>0，b>0)．22222已知b＝4，c＝6，则a＝c－b＝6－4＝2