2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷含解析　一．填空题1．全集U是实数集，集合A={x

2、2＜x≤5}，则∁UA=　　．2．已知集合A={1，4}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，4}，则a=　　．3．已知集合M+{x

3、﹣1＜x＜3}，N={x

4、﹣2＜x＜1}，则M∩N=　　．4．设集合A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，则实数a允许取的值有　　个．5．若f（2x+1）=4x2+4x，则f（x）的解析式为　　．6．函数y=+的定义域是　　．7．函数y=x2+2x+3，x∈[﹣

5、4，4]的单调增区间是　　．8．已知函数f（x）与g（x）分别由如表给出，那么g（f（3））=　　．x1234x1234f（x）2341g（x）21439．函数f（x）=在区间[1，4]上的最大值为　　最小值为　　．10．下面有四组函数，①f（x）=，g（x）=x﹣1，②f（x）=，g（x）=，③f（x）=（）2，g（x）=，④f（x）=，g（x）=，其中为相同函数的是　　组．11．已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是　　．12．若f（x）表示﹣2x+2与﹣2x2+4x+2中的较小者，则函

6、数f（x）的最大值为　　．13．若函数f（x）=ax2+2x+1在[﹣3，2]上有最大值4，则a=　　．14．函数满足对任意x1≠x2都有成立，则a的取值范围是　　．　二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．全集U=R，若集合A={x

7、3≤x＜10}，B={x

8、2＜x≤7}，则（结果用区间表示）（1）求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合C={x

9、x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．16．已知A={a2，a+1，﹣3}，

10、B={a﹣3，3a﹣1，a2+1}，C={x

11、mx=1}，若A∩B={﹣3}（1）求a的值；（2）若C⊆（A∩B），求m的值．17．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本

12、的单位：元/102㎏，时间单位：天）18．用定义证明函数在（﹣2，+∞）上的单调性．19．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．20．定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有

13、f（x）

14、≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数

15、f（x）=1+x+ax2（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．　2016-2017学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一．填空题1．全集U是实数集，集合A={x

16、2＜x≤5}，则∁UA=　（﹣∞，2]∪（5，+∞）　．【考点】补集及其运算．【分析】设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组

17、成的集合，叫做子集A在S中的补集，根据定义进行求解即可．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x

18、2＜x≤5}，∴CUA={x

19、x≤2或x＞5}．故答案为：（﹣∞，2]∪（5，+∞）．　2．已知集合A={1，4}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，4}，则a=　4　．【考点】并集及其运算．【分析】由已知中集合A={1，4}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，4}，可得：a∈A，再由集合元素的互异性，可得答案．【解答】解：∵集合A={1，4}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，4}，∴a∈A，即a=

20、1，或a=4，由集合元素的互异性可得：a=1不满足条件，故a=4，故答案为：4　3．已知集合M+{x

21、﹣1＜x＜3}，N={x

22、﹣2＜x＜1}，则M∩N=　{x

23、﹣1＜x＜1}　．【考点】交集及其运算．【分析】根据M与N，找出两集合的交集即可．【解答】解：∵M={x

24、﹣1＜x＜3}，N={x

25、﹣2＜x＜1}，∴M∩N={x

26、﹣1＜x＜1}，故答案为：{x

27、﹣1＜x＜1}　4．设集合A={1，2，a}，B={1，a