10.28积的乘方

《10.28积的乘方》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方法则同底数幂乘法的运算性质：am·an=｛幂的意义am+n（m,n都是正整数）计算:(1)（x4)3;(2)a·a5;(3)x7·x9·x3;14.1.3积的乘方1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。2.会进行积的乘方运算，运用性质解决简单问题。3.通过积的乘方法则的探究及应用，发展学生的推理能力。重点：积的乘方运算法则及其应用。难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用。?计算22×32＝4×9＝36(2×3)2＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36你能发现什么?(2×3)2=22×32(ab)2与a2b2是否相等?探索&交流

2、(ab)2=ab·ab=a·a·b·b=a2b2猜想(ab)n=anbn同理(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a·b·b·b=a3·b3（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b(ab)n=(ab)n=ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)an·bn积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（n是正整数）积的乘方法则公式的拓展(abc)n=?an·bn·cn（n是正整数）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?如

3、：例1、计算：(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4抢答:(2)(-3b)3;(3)(-2x3)2;(1)(ab)4;(6)(-3×102)3;(4)(ab2c)3;(5)(-2xy)2(1)（ab2)3=ab6()(2)(3xy)3=9x3y3()(3)(-2a2)2=4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判断:×××(5)(a+b)2=a2+b2()×√(ab)n=an·bn（n是正整数）公式逆用：an·bn=(ab)n(1)23×53(2)0.58×28=(2×5)3=103=(0.5×2)8=18=1(3)小结1、请你总结一下积的乘方法则是

4、什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=an•bn（n是正整数）小结3.积的乘方法则可以进行逆运算（n为正整数）作业：1、课本P98练习，P104习题14.1第1，2题．2、达标卷达标小测1.计算(a2b)3的结果是（）A.a5bB.a6b3C.a5b3D.a2b32.计算(-2m3n2)3的结果是（）A.-8m9n6B.-6m9n6C.-8m27n8D.-2m9n6BA达标小测3.若(ambn)3=a9b12,则m,n的值分别为（）A.m=9,n=4B.m=3,n=4C.m=4,n=3D.m=9,n=64.已知23x83=2

5、n,则n的值（）A.18B.7C.8D.12BD