2011高考数学文科数列真题集

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1、文科数列1.【2011全国】6．设为等差数列的前n项和，若，公差为，则k=A．8B．7C．6D．52.【2011北京】12．在等比数列{an}中，a1=，a4=4，则公比q=______________；a1+a2+…+an=_________________.3.【2011四川】9．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n ≥1），则a6=（A）3×  44（B）3×  44+1（C）44（D）44+14.【2011天津】11．已知为等差数列，为其前项和，，若则的值为_______5.【2011安徽】（7）若数

2、列的通项公式是（A）15（B）12（C）（D）6.【2011广东】11．已知是同等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=______7.【2011江西】5.设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和，若，则=（）A.18B.20C.22D.248.【2011浙江】（17）若数列中的最大项是第项，则=_______________。9.【2011辽宁】5．若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为A．2B．4C．8D．1610.【2011辽宁】15．Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a

3、5=____________．11.【2011重庆】1．在等差数列中，，＝A．12B．14C．16D．18【2011上海】23、（18分）已知数列和的通项公式分别为，6/6（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。⑴求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；⑵中有多少项不是数列中的项？说明理由；⑶求数列的前项和（）。【2011全国】17．（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效）设等比数列的前n项和为,已知求和【2011北京】20．（本小题共13分）若数列满足，则称为数列，记.（Ⅰ）写出一个E数列A5满足；（Ⅱ

4、）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；（Ⅲ）在的E数列中，求使得=0成立得n的最小值.【2011四川】20．（本小题共12分）已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和．6/6（Ⅰ）当、、成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当、、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、、也成等差数列．【2011天津】20．（本小题满分14分）已知数列满足（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，证明是等比数列；（Ⅲ）设为的前项和，证明【2011安徽】（21）（本小题满分13分）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将

5、这个数的乘积记作，再令.（Ⅰ）求数列的通项公式；【2011山东】20．（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且6/6中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．【2011广东】20．（本小题满分14分）设b>0，数列}满足a1=b,（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，2ab+1【2011新课标】17．（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：（II）设

6、，求数列的通项公式．【2011江西】21.(本小题满分14分）（1）已知两个等比数列，满足，6/6若数列唯一，求的值；（2）是否存在两个等比数列，使得成公差不为的等差数列？若存在，求的通项公式；若不存在，说明理由．【2011浙江】（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对，试比较与的大小．【2011湖北】17．（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、。（I）求数列的通项公式；（II）数列的前n项和为，

7、求证：数列是等比数列。【2011湖南】20．（本题满分13分）某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．6/6（I）求第n年初M的价值的表达式；（II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新．【2011福建】17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和=-35，求

8、k的值．【2011重庆】16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）设是公比为正数的等比数列，，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。6/6