15.3中心对称

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1、中心对称第15章平移与旋转怎样的两个图形叫做关于某直线对称？请举出几个生活的例子.想一想?2.这几个图形旋转能不能重合？若能够重合，怎样才能使这几个图形重合呢？3.你能给中心对称图形下个定义吗？观察与思考：1.如图所示的图形(考虑颜色）关于某直线成轴对称吗？为什么？(1)(2)(3)把一个图形绕着一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。把一个图形绕着一个点旋转180后，能与自身重合，那么就说这一个图形是中心对称图形。1.中心对称图形的定义：对称点也称中心

2、对称（二）归纳概括，得出概念对称中心2.中心对称的定义：注意:中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形.名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称轴对称相同点不同点都

3、是一个图形和另一个图形重合。有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180°图形沿轴对折你能说出轴对称图形与中心对称图形异同随堂练习等腰三角形正方形菱形矩形平行四边形角线段指出对称中心或对称轴是否是轴对称图形是否是中心对称图形图形是是是是是是是是是否是是否否做一做直线、线段、射线、三角形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？（四人小组动手实验，转动手上图形根据定义进行判断）正方形直线三角形长方形圆线段射线△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是

4、对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。对称点：C和E，B和D，A和A相等线段：AB=AD，BC=DE，CA=EA小试牛刀下图中△A`B`C`与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，______；并且BO＝______，CO＝______。A’B’C’ABCOB、O、B’Ｃ、Ｏ、Ｃ’ＢＯ’ＣＯ’归纳:在成中心对称

5、的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（三）合作学习，探究性质议一议、猜一猜（四人小组合作交流）：问题3.1：在上面的练习中，你能从图中找到哪些线段有等量关系？问题3.2：你能猜想关于中心对称的两个图形有哪些性质吗？（2）对应点到对称中心的距离相等：AO=DO，BO=EOCO=FO（1）对应线段相等：AB=DE，AC=DF，BC=EF（四）动画演示，验证定理性质

6、1关于中心对称的两个图形，对应线段、对应角相等。1.中心对称的性质：2.中心对称的判定逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。性质2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（对应点到旋转中心的距离相等，对称点连线交点就是对称中心）（五）学习例题，深化定理例1.画出：已知BCD关于点O的对称三角形；再归纳总结：想一想：所画的图形与已知图形是否构成中心对称？oBCDB’C’D’画出多边形各顶点的对称点我能行！如何画已

7、知图形关于已知点的中心对称的图形？在26个英文大写字母中，哪些字母是中心对称图形？中心对称图形:H、I、N、O、S、X、Z如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你能吗?方块4谢谢