1.5.1有理数的乘方(第2课时)1

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1、1.5.1有理数的乘方（2）2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数的积的运算叫做乘方记作an有理数的乘方www.czsx.com.cnan底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂（乘方的结果叫做幂）例1：计算（1）53（2）（－4）2（3）（－4）3（4）(5)（6）03（7）04)(2(－)3==－=125=16=-64观察例1的结果，你能发现乘方运算有什么规律？想一想：有理数的乘方运算法则正数的任何次幂都是正数=0=0负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何正整数次幂都是0www.czsx.co

2、m.cn例2计算：（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4=100;=1000;=10000.=100;=－1000;=10000.观察例2的结果，你又能发现什么规律吗？想一想：1.10的几次幂，1的后面就有几个0.2.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.www.czsx.com.cn探究性问题计算下列各式（设n为正整数）（-1）5=________-11（-1）4=________（-1）3=________（-1）6=________（-1）2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）

3、1=________（-1）2=________通过计算，你能发现什么？-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1。www.czsx.com.cn填空：2、式子表示的意义是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘知识回顾（1）73中底数是，指数是。（2）在中底数是，指数是。（3）在(-5)4中底数是，指数是,幂是___.（4）在中底数是_____,指数是____,幂是____（5）在中底数是___,指数是____,幂是____732-543462554-62532知识回顾（6）310的意义是个3相乘。（7）

4、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。100,10,1,–1知识回顾（1）计算：(-3)3,-33,解：(-3)3=-(3×3×3)=-27解：-33=-3×3×3=-27先定符号，再算绝对值。知识回顾计算：（1）-32；（2）3×23；（3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3；对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.解:(1)-3²=-9(2)3×2³=3×8=24（3）（3×2）³=6³=216（4）8÷（-2）³=8÷（-8)=-1例题讲解注意例题讲解2×（-3）3-4×（-3）+15解：原式=2×(–27)–

5、(–12)+15=–54+12+15=–271、计算:解：原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×18+4.5=-8–54+4.5=-57.52、计算:算算有几种运算,并说明运算次序例题讲解1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.有理数混合运算次序:一级运算二级运算三级运算归纳(1)解:原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0解:原式=(-125)-3×练习(2)解:原式=解:原式=10000+[16-12×2]=10000-8=9992（3

6、）（4）练习例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）第①行数是例题讲解例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即第③行数是第①行相应的除以2，即例题讲解例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…

7、；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是例题讲解观察下列各式:猜想:思考1、a+3=0b-2=0a=-3b=2-27=-27思考2问题：解答：乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。小结