利用移项法解一元一次方程

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1、3.2利用移项法解解一元一次方程导学者何建前----努力吧！胜利是属于勇敢拼搏者！学习目标1.通过观察,独立归纳出移项法则.2.会利用移项法则解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.3.通过分析实际问题中的数量关系,初步体会建模思想在解一元一次方程中的作用.4.重点:用移项法则解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.【问题探究】请你阅读教材P88~90,回答下列问题.探究:1.怎样才能使方程3x+7=32-2x变成x=a的形式?方程左边不含常数项,需在方程两边都减7,方程右边不含未知项,需在方程两边都加2x.然后再合并同类项、系

2、数化为1即可.3x=32-2x-7，3x=25-2x，3x+2x=25-2x+2x，5x=25，x=52.以上变形的依据是.3.3.观察变化前后的方程（即从3x+7=32-2x,变形为3x=32-2x-7），进行对比,大家可以发现几处不同？一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边);二是项的符号发生了变化(移动前后符号相反).等式的性质【归纳】根据等式的性质1,把等式一边的某项后移到另一边叫作移项.移项的法则是：变号移项要变号梳理:解形如“ax+b=cx+d”的方程,一般步骤是:,,系数化成1.移项合并同类项【预习自测】1.下面的移项

3、对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)从5+x=10,得x=10+5;(2)从3x=8-2x,得3x+2x=8.2.解方程:(1)6x-1=4x+1;(2)4-3m=-m.解:(1)移项得6x-4x=1+1,合并同类项得2x=2,系数化为1得x=1.(2)移项得4=-m+3m,合并同类项得4=2m,即2m=4,系数化为1得m=2.(1)不对,改为x=10-5;(2)正确.互动探究1:下列移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从3x+6=0得3x=6;(2)从2x=x-1得到2x-x=1;(3)从2+x-3=2x+1得到

4、2-3-1=2x-x.解:(1)错.移项忘了要变号,应改为3x=-6.(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边,并没有移项,所以不要变号,应改为2x-x=-1.(3)正确.互动探究2:某中学组织七年级的同学去游玩,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位.如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆且其余客车恰好坐满,试问:七年级有多少人?原计划租用45座客车多少辆?解:设计划租用45座客车x辆,则七年级有(45x+15)人,根据题意,得45x+15=60x-60,解得x=5(辆),此时45x+15=240(人).故七年级共有240人,原计

5、划租用45座客车5辆.互动探究3:今年父子两人年龄之和是60岁,已知10年前父亲年龄是儿子年龄的7倍,则10年前儿子多少岁?十年前现在儿子父亲7x+107xX+10x解:设儿子十年前x岁.则有x+10+7x+10=60.移项得x+7x=60-10-10,合并得8x=40,系数化成1得x=5.答:儿子十年前5岁.【方法归纳交流】年龄问题可以用什么形式来分析?年龄问题可以利用表格来分析,.互动探究4:(1)在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻的三个数,设中间的数为x,用含x的式子表示另两个数,则最小的数为,最大的数为.(2)若这样的三个数的和为

6、51,求这三个数各是多少?解:（x-7）+x+（x+7）=51,解得x=17,则x-7=10,x+7=24.∴这三个数分别是10，17，24x-7X+7一二三四五六日101112131415161718192021222324252627282930[变式训练1]在日历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是()A.27B.30C.35D.69[变式训练2]如果用正方形圈出9个数,它们的和是81,求出这9个数.C一二三四五六日101112131415161718192021222324252627282930解:设中间一个数为x,另外八个

7、分别为x—8,x+8,x-7,x+7,x-6,x+6,x-1,x+1.x—8+x+8+x-7+x+7+x-6+x+6+x-1+x+1+x=81,9x=81,解得x=9,则这9个数分别为:1,2,3,8,9,10,15,16,17.思考：这节课的内容是什么？利用移项法则解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.移项法则是什么？移项要变号今天的作业是：《同步学习》上的57页再见