2019春八年级数学下册平行四边形的边角的特征导学案新版新人教版

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1、第十八章平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3-4)2.探究点1新知讲授(见幻灯片10-23)18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征学习目标:1.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质;2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明;3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.重点:掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质.难点:根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.自主学习一、知识回顾1.平行四边形的定义是什么?如何表示一个平行四边形?2.如

2、图,DC∥GH∥AB,DA∥EF∥CB,图中的平行四边形有多少个?将它们表示出来.课堂探究一、要点探究探究点1:平行四边形的边、角的特征量一量1.画一个平行四边形ABCD,用尺子等工具度量它的四条边,并记录下数据,你能发现AB与DC,AD与BC之间的数量关系吗?2.再用量角器等工具度量它的四个角,并记录下数据,你能发现∠A与∠C,∠B与∠D之间的数量关系吗?思考你发现了什么规律?证一证已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形

3、,∴AD___BC,AB___CD,∴∠1___∠2,∠3___∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边,∴△ABC____△CDA,∴AD___BC,AB___CD,∠ABC___∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4,∠BCD=∠2+∠3,∴∠BAD___∠BCD.思考不添加辅助线,你能否直接运用平行四边形的定义,证明其对角相等?要点归纳:平行四边形的对边____________;平行四边形的对角___________.教学备注2.探究点1新知讲授(见幻灯片10-23)典例精析例1如图,在平行四边形ABCD中.(1)若∠A=32°,求其

4、余三个角的度数.(2)连接AC,已知平行四边形ABCD的周长等于20cm,AC=7cm,求△ABC的周长.变式题(1)在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.(2)若平行四边形ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.方法总结:已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时,常会用到方程思想,结合平行四边形的性质列方程.例2如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,并且AE=CF,求证:BE=DF.针对训练1.如图,在平行四边形ABCD中.(1)若∠A=130°,则∠B=______,∠C

5、=______,∠D=______.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长=______.(3)若∠A+∠C=200°,则∠A=_____,∠B=______.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片24-27)2.如图,在平行四边形ABCD中,若AE平分∠DAB,AB=5cm,AD=9cm,则EC=_________.3.剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起,重合部分构成了一个四边形,转动其中一张纸条,线段AD和BC的长度有什么关系?为什么?探究点2:平行线间的距离想一想:如图,若m//n,作AB//CD//EF,分别交

6、m于A、C、E,交n于B、D、F.由________________________易知四边形ABCD,CDEF均为__________________.由平行四边形的性质得AB______CD_______EF.填一填:如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别是E,F.求证:DE=BF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A_____∠C,AD______CB.又∠AED=∠CFB=90°,∴△ADE____△CBF(_____),∴AE_____CF.要点归纳:1.两条平行线之间的任何平行线段都______

7、____.2.两条平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的_________.3.两条平行线间的距离__________.典例精析例3如图,AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,S△ABC=12cm2,求△ABD中AB边上的高.二、课堂小结平行四边形内容定义两组对边分别平行的四边形性质1.两组对边分别平行,相等2.两组对角分别相等,邻角互补其它结论1.两条平行线间的距离相等2.两条平行线间的平行线段也相等当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结(见幻灯片34)5.当堂检测(见幻灯片28-33)1.判断题(对的在

8、括号内填“√”,错的填“×”):(1)四平行四边形两组对边分别平行且相等()(2)平行四边形的四个内角都相等()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和

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