文科5月县统考.docx

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1、文科第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【全,品…中&高*考*网】1．1.已知集合，则=(B)A．B．C．D．*考*网】2.“”是“”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(D)Ａ．Ｂ．1Ｃ．Ｄ．24.设是等比数列，函数的两个零点是（　B　　）Ａ、2013B、-2013C、+１Ｄ、－15.已知幂函数的图像经过点，则的值为（D）A、B、C3D46.设非零向量、、满足，则(B)A．150°B.120°C.60°

2、D.30°7.下图给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值有(C)个.A1B2C3D47.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为(D)A.B.C.D.9.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（A）A.B.C.D.10.设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上的“凸函数”。已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为(C)Ａ.4B.3C.2D.1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题

3、共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上11.某商场有来自三个国家的进口奶制品，其中A国、B国、C国的奶制品分别有40种，10种，30种，现从中抽取一个容量为16的样本进行三聚氰胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取来自B国的奶制品_______2______种12.曲线在点(0,2)处的切线方程为　y=-2x+213在复平面内，若复数z=则对应的点在第__________象限14.已知中，点是边的中点，则等于__6_____.15.对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c，使得对任意x1,都有，且对任意x2D,当时，恒成立，则称函数f(x)

4、为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法：①“平顶型”函数在定义域内有最大值；②函数为R上“平顶型”函数；③函数f(x)=sinx-

5、sinx

6、为R上的“平顶型”函数；④当时，函数是区间上的“平顶型”函数.其中正确的是________.(填上你认为正确结论的序号）三、16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设△的内角，，的对边分别，，，且，，若，求的面积.解：（1）…………2分所以，的最大值为0，最小正周期为T=；…………4分（2）则，………………………………5分由正弦定理①…………………………7分由余弦定理，得即②……9分由①②得…………………………

7、………………………11分…………………12分17．（本小题满分12分）直棱柱中，底面是直角梯形，，。（1）求证：平面；（2）若为的中点，求证：。18.（本小题满分12分）从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；（II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率。18、解：（Ⅰ）样本数据的平均数为：175×0.05＋225×0.15＋275×0.55＋

8、325×0.15＋375×0.1＝280．因此，该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命为280天．…5分（Ⅱ）使用寿命低于200天的一组中应抽取6×＝2．…7分记使用寿命低于200天的5件产品A，B，C，D，E．从中选出2件的不同情形为：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种可能．其中某产品A被抽到的概率为P＝＝．…12分19（本小题满分12分）已知数列为以2为公差的等差数列，其中（1）求通项（2）令，若恒成立，求的最小值.【全,品…中解（1）令∵∵d=2∴.........3分∴=∵....................................

9、.......................6分（2）由（1）得∴………………8分∴=∴………………………10分恒成立，故所以的最小值为1.………………………12分20．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。过点作圆的切线l交椭圆C于A、B两点。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）将△的面积表示为m的函数，并求出面积的最大值。解：（Ⅰ）由题意，，......1分又，......3分所以椭