2018年春八年级数学下册第十七章勾股定理本章中考演练同步练习新版新人教版

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1、第十七章　勾股定理本章中考演练1．[2016·南京]下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是(　　)A．3，4，4B．3，4，5C．3，4，6D．3，4，72．[2016·株洲]如图17－Y－1，以直角三角形的边a，b，c为边长，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形个数是(　　)图17－Y－1A．1B．2C．3D．43．2017·温州四个全等的直角三角形按图17－Y－2的方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝2EF

2、，则正方形ABCD的面积为(　　)A．12SB．10SC．9SD．8S图17－Y－2　　　图17－Y－34．2017·襄阳“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图17－Y－3所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为(　　)A．3B．4C．5D．65．2017·陕西如图17－Y－4，两个大小、形状均相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A与A′重合，点C′落在边AB上，连接B′C

3、.若∠ACB＝∠A′C′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(　　)A．3B．6C．3D.6．[2016·无锡]写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：________．图17－Y－4　　　图17－Y－57．2017·庆阳如图17－Y－5，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于________cm.图17－Y－68．2017·徐州如图17－Y－6，已知OA＝1，以OA为直角边作等腰直角三角形A1AO.再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长为

4、________．9．[2016·益阳]如图17－Y－7，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．图17－Y－7详解详析1．C　2.D3．C　[解析]由题意可知小正方形边长：EF＝EH＝HG＝GF＝，4个空白矩形全等，且矩形的长均为，宽为(－)，则直角三角形的短直角边长为：.由勾股定理得AB＝＝＝3，所以正方形ABCD的面积为9S.4．C　[解析]∵大正方形的面积为13，∴a2＋b2＝13，∵(a＋b)2＝21，∴a2＋2ab＋b2＝21，∴13＋2a

5、b＝21，∴2ab＝8，∵直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，∴4S小直角三角形＝4×ab＝2ab＝8，∴S小正方形＝S大正方形－4S小直角三角形＝13－8＝5.5．A　[解析]由题意得∠CAB＝∠C′A′B′＝45°，△ABC≌△A′B′C′，由勾股定理得AB＝A′B′＝3，B′C＝3，故选A.6．如果3a＝3b，那么a＝b7.　8.或　9．解：在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，∴CD＝14－x.由勾股定理得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，∴152－x2＝132－(1

6、4－x)2，解得x＝9，∴AD＝12.∴S△ABC＝BC·AD＝×14×12＝84.