甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)数学(理)试题

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家天水市一中2019届高三一轮复习第五次质量检测数学试题(理科)(满分:150分时间120分钟)一、单选题(每小题5分,共60分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若6a3+2a4-3a2=15,则S7=(  )A.7B.14C.21D.283.己知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.4.若变量x,y满足约束条件,则的最大值是()A.0B.2C.5D.65.函数的部分图象如图所示,则()A.B.C.D.6.已知下列不等式①②③

2、④⑤中恒成立的是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.若是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家8.已知向量,,满足,,,,分别是线段,的中点,若,则向量与的夹角为()A.B.C.D.9.如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,为线段A1B上的动点,则的最小值为()A.B.C.D.10.在中,角所对应的边长分别为,若,则的最小值为(  )A.B.C.D.11.双曲线()的左、右焦点分别为,过作圆的切线交双曲线的左、右支分别于点B

3、、C,且

4、BC

5、=

6、CF2

7、,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.12.函数的定义域为实数集,,对于任意的都有,若在区间函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知命题p:,命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若q是p的必要而不充分条件,则m的取值范围为________.高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家14.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温(单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据列于下表:平均气温(℃

8、)销售额(万元)由以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则 __________15.若直线与曲线恰有一个公共点,则实数m的取值范围为.16.抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,交抛物线的准线于点,若,,则__________.三、解答题(共6题,共70分)17.(10分)在锐角中,、、分别为角、、所对的边,且.(1)确定的大小;(2)若,且的周长为,求的面积.18.(12分)已知数列的前项和满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(12分)某机构为了解某地区中学生在校月消费情况,随机抽取了100名中学生进行调查.如图是根据调査的结果绘制的

9、学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知三个金额段的学生人数成等差数列,将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家(1)求的值,并求这100名学生月消费金额的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“高消费群”与性别有关?附:(其中样本容量)20.(12分)在如图所示的几何体中,平面,四边形为等腰梯形,,.(1)证明:;(2)求二面角的余弦值.高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家21

10、.(12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.22.(12分)已知函数,.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的极值;(Ⅱ)设函数.当时,若区间上存在,使得,求实数的取值范围.(为自然对数底数)天水市一中2019届高三一轮复习第五次质量检测数学试题答案(理科)一、单选题(每小题5分,共60分)CCBCBCDBBCCD二、填空题(每小题5分,共20分)13.14.15.或16.1或3三、解答题(共6题,共70分

11、)17.(1)因为,由正弦定理得,因为,所以.所以或.高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家因为是锐角三角形,所以.(2)因为,且的周长为,所以①由余弦定理得,即②由②变形得,所以,由面积公式得.18.(1);(2).(1)当时,;当时,,符合上式.综上,.(2).则由(1)-(2)得故.19.((1)由题意知且解得所求平均数为(元)(2)根据频率分布直方图得到如下列联表高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家根据上表数据代入公式可得所以没有

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