2-2-1数学必修二直线和平面平行判定

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1、数学必修二直线和平面平行的判定一、选择题1．下列命题中正确的是(　　)A．如果一条直线与一个平面不相交，它们一定平行B．一条直线与一个平面平行，它就与这个平面内的任何直线平行C．一条直线与另一条直线平行，它就与经过该直线的任何平面平行D．平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线平行，则a∥α[答案]　D[解析]　根据线面平行的定义及判定定理来确定D正确．2．已知直线l∥直线m，m⊂平面α，则直线l与平面α的位置关系是(　　)A．相交B．平行C．在平面α内D．平行或在平面α内[答案]　D3．已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与α的位置关系(　　)A．b∥αB．b与α相交C．b⊂α

2、D．b∥α或b与α相交[答案]　D[解析]　∵a，b相交，∴a，b确定一个平面为β，如果β∥α，则b∥α，如果β不平行α，则b与α相交．4．直线a、b是异面直线，直线a和平面α平行，则直线b和平面α的位置关系是(　　)A．b⊂αB．b∥αC．b与α相交D．以上都有可能[答案]　D[解析]　可构建模型来演示，三种位置关系都有可能．5．圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．在平面内D．不确定[答案]　A[解析]　圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行．6．五棱台ABCDE－A1B1C1D1E1中，F，G分别是AA1和BB1上的点，

3、且＝，则FG与平面ABCDE的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．FG在平面ABCDE内[答案]　A[解析]　∵＝，∴FG∥AB，又FG⊄平面ABCDE，AB⊂平面ABCDE，∴FG∥平面ABCDE.7．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE:EB＝CF:FB＝1:2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．在平面内D．异面[答案]　A[解析]　如图，由＝，得AC∥EF.又EF⊂平面DEF，AC⊄平面DEF，∴AC∥平面DEF.8．给出下列结论：(1)平行于同一条直线的两条直线平行；(2)平行于同一条直线的两个平面平行；(3)平

4、行于同一平面的两条直线平行；(4)平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数为(　　)A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个[答案]　B[解析]　由公理4知(1)正确，正方体ABCD－A1B1C1D1中，DD1∥平面ABB1A1，DD1∥平面BB1C1C，但两个平面相交，故(3)错；同样在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1与B1C1都与平面ABCD平行，故(3)错；(4)正确，故选B.9．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是(　　)A．EF∥平面BB1D1DB．EF与平面BB1D1D相

5、交C．EF⊂平面BB1D1DD．EF与平面BB1D1D的位置关系无法判断[答案]　A[证明]　取D1B1的中点O，连OF，OB，∵OF綊B1C1，BE綊B1C1，∴OF綊BE，∴四边形OFEB为平行四边形，∴EF∥BO∵EF⊄平面BB1D1D，BO⊂平面BB1D1D，∴EF∥平面BB1D1D，故选A.10．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，若BC1∥平面AB1D1，则等于(　　)A.　　　B．1　　　C．2　　　D．3[答案]　B[解析]　连A1B交AB1于O，则O为A1B的中点，∵BG∥平同AB1D1，∴BG∥OD1∴D1为A1G的中

6、点即＝1.二、填空题11．若直线a∥直线b，则过a且与b平行的平面有____个．[答案]　无数[解析]　在a上任取一点P，过P作与b异面的直线c，则a与c确定一个平面α，由于直线c能作无数条，则平面α有无数个，又a∥b，b⊄α，a⊂α，∴b∥α.12．若直线a，b异面，则经过a且平行于b的平面有________个．[答案]　1[解析]　如图所示，在a上任取一点P，过P仅能作一条直线b′∥b，由于a与b′相交，则a与b′确定一个平面α，则b∥α.13．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是______．直线MD与平面BC

7、C1B1的位置关系是________．[答案]　相交　平行[解析]　因为M是A1D1的中点，所以直线DM与直线AA1相交，所以DM与平面A1ACC1有一个公共点，所以DM与平面A1ACC1相交．取B1C1中点M1，MM1綊C1D1，C1D1綊CD∴DMM1C为平行四边形，∴DM綊CM1∴DM∥平面BCC1B1.14．如下图(1)，已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图(2)所示，则BF与平面ADE的位置关系是_____