基于边界元在含裂缝薄板弯曲问题中的应用

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1、天津大学硕士学位论文边界元在含裂缝薄板弯曲问题中的应用姓名：杨帆申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：王晖20070501摘要板在实际工程中有着广泛的应用，但由于材料的特性及板的受力特点，常处于带裂缝工作状态。当板作为重要的承载构件，为保证其安全使用，有必要深入了解含裂缝板的真正受力状态。在分析带裂缝薄板弯曲问题中边界单元法和诸多方法相比有其较为突出的优点。论文首先对研究课题的相关专题的发展和研究现状进行了比较全面的回顾和总结。根据薄板弯曲理论，利用直接边界单元法中含裂缝薄板弯曲问题的边界积分

2、方程，以matlab软件为平台，编制了相应的计算程序。首次将裂缝作为单独边界进行处理，推导出含裂缝薄板弯曲的间接边界积分方程。由于间接边界积分方程的积分核具有奇异性，本文采用新的几何方法对积分核奇异性进行处理。在积分核奇异性处理方面采用分而治之的思想，即对低阶奇异性和高阶奇异性采用了不同的处理方法。以matlab软件为平台，编制了薄板及含裂缝薄板弯曲问题的间接边界元法计算程序。为了验证推导的方程及程序编制的正确性，将计算数据分别和理论解及ANSYS软件下的有限元解进行了对比，得到了较为满意的结果。

3、关键词：间接边界元，直接边界元，裂缝，边界积分方程ABSTRACTThinplateiswidelyusedinpracticalengineering．Invirtueofthecharacteristicofthematerialandthemechanicalfeature，theplateisusuallyworkingwithcracks．Forthepurposeofsafetyanddesign，itisnecessarytofindoutthestressslateofthepla

4、tewithcrackasimportantbearingmember．Forastaticanalysisofthinplateswithcrack,theboundaryelementmethodduetotheadvantagesovel"othermethodsisconsideredtobeaneffectivetooltothe丘actureanalysisoftheplatebending．Firstly,thethesistracesbackcomprehensivelythede

5、velopmentandpresentstateofsomerelativesubjects．Secondly,Matlabcodeisimplementedbasedonthedirectboundaryintegralequations．Thirdly,treatingcreativelythecrackastheindependentboundary,deducetheindirectboundaryintegralequationsofthinplatewithcrack．Theinteg

6、ralsintheIBEMintegralequationsgenerallycontainstrongkernelsingularityproblems．Newtreatmenttechniquesaleappliedtothesingularandhyper-singularkernels，respectively．Finally,basedontheindirectboundaryintegralequationsdeducedforward,Matlabcodeisimplementedf

7、orboth也iIlplateandthinplatewithcrack．EquationsdeducedinthisthesisandresultsofprogramshavebeenverifiedbytheoreticalsolutionandnumericalsolutioninANSYS．KEYWORDS：IBEM，DBEM，Crack,BoundaryIntegralEquation独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注

8、和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗叁鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：弃勿帆签字日期：矽7年厂月6'rEt学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解墨注盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部