19春学期（1709、1803、1809、1903）《概率论与数理统计》在线作业

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1、19春学期（1709、1803、1809、1903）《概率论与数理统计》在线作业当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（）。A.0.99B.0.993C.0.995D.0.998正确答案:D设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),P(ABC)=

2、P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（）。A.两两相互独立B.相互独立C.相关D.相互不独立正确答案:B某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。A.103B.108C.93D.112正确答案:A六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（）。A.B.C.D.正确答案:A从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（）。A.B.C.D.正确答案:B.A.B.C.D.正确答案:D.A

3、.B.C.D.正确答案:D下列说法正确的是（）A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对正确答案:C若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（）。A.D(X+Y)=D(X)+D(Y)B.D(X+Y)=X+YC.D(XY)=D(X)D(Y)D.D(XY)=XY正确答案:A在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角

4、三角形的概率是（）。A.B.C.D.正确答案:B假设检验中，显著性水平为α，则()。A.犯第二类错误的概率不超过αB.犯第一类错误的概率不超过αC.α是小于等于10%的一个数，无具体意义D.可信度为1-α正确答案:BX为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（）。A.E[2X]=2XB.E[2X]=2E[X]C.E[2X]=2+XD.E[2+X]=2X正确答案:B设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。A.0.975B.0.95C.0.875D.0.825

5、正确答案:A10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（）。A.B.C.D.正确答案:A设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）。A.X＋Y服从正态分布B.X2＋Y2服从χ2分布C.X2和Y2都服从χ2分布D.X2／Y2服从正态分布正确答案:C袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（）。A.B.C.D.正确答案:B.A.B.C.D.正确答案:A设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这

6、种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用()。A.t检验法B.χ2检验法C.Z检验法D.F检验法正确答案:A一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（）。A.0.04B.0.06C.0.08D.0.1正确答案:CX,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞)=（）。A.+∞B.-∞C.0D.无法确定正确答案:C.A.B.C.D.正确答案:B设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X

7、=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=A.0.1B.0.16C.0.25D.2正确答案:B设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）A.f1(x)+f2(x)必为密度函数B.F1(x)×F2(x)必为分布函数C.F1(x)+F2(x)必为分布函数D.f1(x)×f2(x)必为密度函数正确答案:B.A.B.C.D.正确答案:B.A.B.C.D.正确答案:C.A.B.C.D.正确答案:BA、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时

8、，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次