随机利率模型的应用实证分析

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1、分类号：O213密级：公开专业学位研究生学位论文论文题目（中文）随机利率模型的应用实证分析EmpiricalAnalyticApplicationsof论文题目（英文）StochasticInterestRateModels研究生姓名黄伟明学位类别应用统计专业学位领域学位级别硕士校内导师姓名、职称严定琪副教授校外导师单位、姓名论文工作起止年月2015年3月至2016年3月论文提交日期2016年4月论文答辩日期2016年5月学位授予日期校址：甘肃省兰州市原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导

2、师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子

3、版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰州大学。本学位论文研究内容：□可以公开□不宜公开，已在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权书。（请在以上选项内选择其中一项打“√”）论文作者签名：导师签名：日期：日期：随机利率模型的应用实证分析摘要随着我国利率市场化进程的不断推进，以及固定收益证券理财市场的持续扩大，使得对动态

4、利率期限结构的研究具有重大的现实意义。本文通过随机过程理论引入随机利率模型。针对Ho-Lee、BDT两种典型的无套利随机利率模型，通过将固定付息债券转化成零息债券而得到市场价格数据，从而分别构建固定波动率参数和时变波动率参数假设条件下的利率及其价格二叉树模型，在Excel建模过程中采用单变量求解法和规划求解法求解非线性方程组，并且使用MertonCarlo模拟验证利率期限结构末端利率水平的分布特征。采用隔夜Shibor数据对Vasicek、CIR两均衡随机利率模型进行参数估计时，综合使用了WLS方法、对

5、偶变量技术条件下的MertonCarlo模拟方法和条件方差公式。针对Vasicek模型预测的偏差，使用了ARIMA模型对数据进行重新拟合，并且做出了偏差的经济学解释。在放开对CIR模型固定波动率参数假设的前提下，引入了GARCH（1,1）模型结合极大似然估计法来估计时变波动率参数。通过使用模型对不同期限的Shibor数据进行拟合来验证利率期限结构的曲线形状。本文综合使用Excel、Eviews、Spss软件和Python语言来选取市场数据、估计模型参数、分析拟合结果。强调可操作性和实用性并举，通过模型描

6、绘出动态利率的运动轨迹。关键词：随机过程，MertonCarlo，最小二乘，二叉树IEmpiricalAnalyticApplicationsofStochasticInterestRateModelsAbstractWiththedevelopmentoftheprocessofmarketizationofinterestrates,andthecontinuedexpansionoffixed-incomesecuritiesintheinvestmentmarket,soastohavegrea

7、tpracticalsignificancetostudythedynamictermstructureofinterestrates.Thispaperthroughthetheoryofstochasticprocessestoinstructstochasticinterestratemodels.ForHo-Lee,BDTtwotypicalno-arbitragestochasticinterestratemodel,andobtainmarketpricedatabyconvertedfix

8、edcouponbondsintozero-couponbonds,whichwereconstructedinterestrateandpricebinomialmodelwhenvolatilityparametersfixedandvariableparametersvolatilityinassumption,takesinglegoalseekingandsolverinExceltosolvernonlinearequation