虚功原理和结构的位移计算

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1、第9章虚功原理和结构的位移计算1.求图示刚架Ｄ点的竖向位移，EI＝常数。解：须在D点的竖直方向上加一个单位力P=1，得到两种状态，即荷载作用下的实状态和单位力作用下的虚状态，分别作出实状态下的图和和虚状态下的图如右图所示(向下)2.已知：P=5kN，EI=，EA=kN，求图示结构B点的水平位移。24/24解：1）在B点的水平方向上加一个向右单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解（向右）3.求图示结构水平链杆处K点的竖向位移。解：1）在K点的竖直方向上加一个单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解（

2、向下）24/244.求图示结构C截面转角。已知：q=10kN/m,P=10kN,EI=常数。解：1）在C点加一个顺时针单位力偶M=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解将曲线部分按荷载的叠加分成两项来计算（顺时针旋转）5.求图示结构Ａ端的竖向位移，EI＝常数。解：1）在A点加一个竖向单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解（向下）24/246.已知：,求图示结构点水平位移。解：1）在B点加一个水平向左单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解（向左）7.求图示结构铰E两侧截面

3、相对转角，EI＝常数。解：1）在E点加一对向上单位力偶M=1，2）作图和图3）利用图乘法公式求解24/248.图示结构，EA=kN，EI=，所受外荷P为多少时，D点竖向位移为向下1cm。解：1）在D点加一竖向单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解推出9.已知EA=kN，EI=,，求C点的竖向位移。解：1）在C点加一竖向单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解将EA=kN，EI=代入上式推出。24/2410.图示结构，EI=常数，M,P=30kN。试求D点的竖向位移。解：1）在D点加一竖向单位力P=

4、1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解11.图示结构，。试求B，C两点的水平相对线位移。解：1）在B点加一水平向左的单位力P=1，在C两加一水平向右的单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解24/2412.图示结构EI=常数，==10kN,q=20kN/m。试求C、D两点的相对水平位移。解：1）在C点加一水平向左的单位力P=1，在D两加一水平向右的单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解13.图示结构EI=常数。试求B点的水平位移。解：1）在B点加一水平向左的单位力P=1，

5、2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解14.图示结构,EI=常数，试求铰Ｃ两侧截面的相对角位移。24/24解：1）在CA杆C点加一逆时针单位力偶M=1，在CB杆C点加一顺时针单位力偶M=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解15.图示结构，EI=常数。q=10kN/m,试求B点的竖向位移。解：1）在B点加一竖向单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解24/2416.图示结构，,,q=20kN/m.试求C、D两点的相对竖向位移。解：1）在C点加一向上单位力P=1，在D点加一向下单位力P=

6、1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解17.已知图示结构,，q=10kN/m,求B点的水平位移。解：1）在B点加一水平向右单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解24/2418.求图示刚架A点的竖向位移。已知EI=常数。解：1）在A点加一竖向单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解19.已知各杆，求图示刚架C结点的竖向位移。解：1）在C点加一竖向单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解24/2420.已知各杆，求图示刚架铰C左右截面的相对角

7、位移。解：1）在CA杆C点加一逆时针单位力偶M=1，在CB杆C点加一顺时针单位力偶M=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解21.图示悬臂结构，EI=2×kN·,q=3kN/m,求B点的竖向位移。解：1）在B点加一竖向单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解24/2422.求图示结构B点的竖向位移，已知EI为常数。解：1）在B点加一竖向单位力P=1，2）作荷载作用下的图和单位力作用下的图3）利用图乘法公式求解23.图示刚架结点B的水平位移,E=常数。解：1）在B点加一水平向右单位力P=1，2）作荷载作用