《经济数学基础下》模拟试卷(ac)

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1、罿蒆莆衿袅蒅蒈蚂膄厦门大学网络教育2009-2010学年第一学期[芀膂螁袆袃莀薀袈羈]《经济数学基础下》课程模拟试卷（A-c）卷[蚂蚃袂芃薈蚃羅蒈薄]一、填空题(每小题4分,共24分)1.地定义域____________________.2.设,求___________________.交换二次积分地次序_______________________.[袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃]个人收集整理勿做商业用途3.设函数在点取得极值,则____________.4.在点处地梯度=____________.5.为地圆周

2、,则_________________.6.已知,求=____________________..7.___________________.8.设,求____________________.9.设,在点A处沿点A指向点B方向地方向导数为___________.10.设函数是由方程确定,则函数地驻点是__________________.11.为地圆周,则_________________.12.函数地定义域为________________________.13.________________.1

3、4.设函数,则函数地全微分=____________________.1.设函数是由方程确定,则函数地驻点是__________________.2.交换积分次序=_______________.3.设是球面地外侧,则积分_________________.单项选择题(每小题4分,共24分)[薃螄羀芇葿螃肂蒂螈]函数在点可偏导,那么在点一定(C).[葿螅蚇芇蒂袁袆膆莄]连续；可微；存在；以上均不正确.1.函数,当点,下列情况成立地是(D).；；；不存在.[芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁]2.设则分别为(B).；；；

4、.3.数地驻点为(B).和；和；和；和．4.曲面在点出地法线方程是(A).5.其中是由及围成地,=,那么(A).；；；.6.设二元函数,则下面正确地是(D).（A）若函数连续,则其偏导数一定存在；（B）若函数地偏导数存在,则函数一定连续；（C）若函数可微,则其偏导数一定连续；[蒀蒈肄芅荿袃螇肂膈](D)若函数地偏导数连续,则函数一定可微.1.(D).（A）1；（B）-1；（C）3；（D）不存在.个人收集整理勿做商业用途2.设则分别为（B）.（A）；（B）；（C）；（D）.(C),其中：≤≤；[荿蚇螇羅芈

5、蚀袃肄膈]（A）；（B）；（C）；（D）设,则(B).[蚀肅膂莇螆螁肁荿葿]（A）在点取极小值；（B）在点取极小值；[膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅]（C）在点取极大值；（D）在点取极大值.[羁莀螈肈羃蒆薄袇芈]3.若区域为则二重积分化成极坐标系下地累次积分为（C）.（A）；（B）；[芇莁螅肁肃薃螈螅膂]（C）；（D）；4.设则（C）个人收集整理勿做商业用途(A)(B)(C)(D)设,则（D）[螁羄袅膄薄衿袄芆蝿]（A）39（B）40（C）41（D）42个人收集整理勿做商业用途1.函数在点某邻域内具有一阶及二阶连续

6、偏导数,,若,那么在点（C）[肂芆蒅蚆芄聿螄蚅羄]（A）有极大值；（B）无极值；（C）有极小值；（D）以上均不正确.2.设由围成,则（B）（A）；（B）；（C）；（D）.3.函数在点处（B）（A）有极大值；（B）有极小值；（C）无极值；（D）不是驻点.4.设由及围成,则(B)（A）；（B）；（C）；（D）.计算题(共52分).[螂衿蒆蒃羁膁葿蕿蚇]1.(10分)求极限.解[羆腿莀蒄羈芅膇螆袁](10分)设,若,求地表达式.[蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄]解由得,令,得,所以,,则2.(10分)计算下列函数地一阶及

7、二阶偏导数：.解,,,[薇蚈肇膄芇袃羃膃荿],.1.(10分)设为上从经到地曲线段,求.解2.(12分)计算二重积分,：由直线及所围成.解画出区域Ｄ地图形,[芈膁薈羀肁葿薇虿袃][腿莇蒇蚆罿莀薃螅袈]选择先对积分,这时区域D地表达式为于是＝＝[肅艿螁羂膈蒅蚇肁芀]＝＝＝,所以＝．3.(10分)求极限.解令,,,时[袇膃薈蚄衿艿蚆羆袂]1.(10分)设,求,.解,,,[葿螃肂肀莅螂螂芅芁](10分)计算曲线积分,其中L为正向一周.[肀肇蒅螅羃肃蚄薄羆]解,由格林公式：[膂蚈螀肇莁蒈蚃肂肇]2.(10分)设

8、为球面地外侧,计算.[螇艿蒈螁蝿羂膄蚀螂]解令,,,则,,.由高斯公式[袂聿蚆蚃肁莁蕿虿袇][莄蚃肃荿莃螅袆芅莂]3.(12分)求函数地极值.解第一步：由极值地必要条件,求出所有地驻点解出[罿膀莆薃袅腿蒈袈螁]第二步：由二元函数极值地充分条件判断这两个驻点是否为极值点,为了简明列表如下：结论是极值点,且为极大值点不是极大值点因此,函数地极大值为．[羈聿蒈薅蚈芄莄薄螀]1.(10分)求极限解2.(10分)设,而,,求解[莃罿膁膄虿薂羇肄蚁](