人教版本圆易错练习(基础)

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1、一．选择题（共5小题）1．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（　　）A．B．C．1D．22．已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的直径是10cm，弦AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是（　　）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．1cmB．7cmC．1cm或7cmD．2cm或14cm3．（2003•荆门）如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B两点到直线CD的距离的和是（　　）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．12cmB．10cm

2、C．8cmD．6cm4．（2008•河北）如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（　　）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，矩形ABCD与⊙O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，则MN的长为（　　）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．2B．4C．6D．8二．填空题（共3小题）6．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为　_________　cm．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。7．（2002•鄂州）平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm

3、，则⊙O的半径为　_________　．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8．（2010•鄂州）已知⊙O的半径为10，弦AB的长为10，点C在⊙O上，且C点到弦AB所在的直线的距离为5，则以O，A，B，C为顶点的四边形的面积是　_________　．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。答案与评分标准一．选择题（共5小题）1．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（　　）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．B．C．1D．2考点：圆周角定理；垂径定理；轴对称-最短路线问题.专题：探究型.分析：过A作关于直线

4、MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，由对称的性质可知=，再由圆周角定理可求出∠A′ON的度数，再由勾股定理即可求解．解答：解：过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴=，∵∠AMN=30°，∴∠A′ON=60°，∠BON=30°，∴∠A′OB=90°，在Rt△A′OB中，OB=OA′=1，∴A′B===，即PA+PB的最小值．故选B．点评：本题考查的是圆周角定理及勾股定理，解答此题的关键是根据题意作出辅助线，构造出

5、直角三角形，利用勾股定理求解．2．已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的直径是10cm，弦AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是（　　）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．1cmB．7cmC．1cm或7cmD．2cm或14cm考点：垂径定理；平行线的性质；勾股定理.分析：根据勾股定理可将圆心O到两条弦的距离求出，再根据两条弦在⊙O的同旁和两旁，分两种情况进行讨论．解答：解：由勾股定理得：圆心O到弦AB的距离d1==3，圆心O到弦CD的距离d2==4．（1）弦AB和CD在⊙O同旁，d=d2﹣d1=1；（2）弦AB和CD在⊙O两旁，d=d2+d1=7．故这

6、两条平行弦之间的距离是1或7．故选C．点评：本题主要考查了平行线的性质以及垂径定理的运用，能够利用勾股定理求解一些简单的计算问题，解决本题时应注意分类进行讨论．3．（2003•荆门）如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B两点到直线CD的距离的和是（　　）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm考点：垂径定理；含30度角的直角三角形；梯形中位线定理.分析：AE+BF=2HO，根据垂径定理和勾股定理求OH的长．解答：解：连接OC，OD，作OH⊥CD，由垂径定理知，点H是CD的中点，CH=CD=3，∵AB

7、是⊙O直径，∴OC=5，由勾股定理知，OH=4，四边形ABFE是直角梯形，OH是梯形的中位线，∴OH=（AE+BF），∴AE+BF=2OH=8cm．故选C．点评：本题利用了垂径定理和梯形的中位线的性质，勾股定理求解．4．（2008•河北）如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（　　）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A．1个B．2个C．3个D．4个考点：垂径定理；勾股定理.分析：根据垂径定理计算．解答：解：如图OD=OA=OB=5，OE⊥AB，OE=3，∴DE=OD﹣OE=5﹣3=2cm，∴点D是圆上到AB距离为2cm的

8、点，∵OE=3cm＞2cm，∴在OD上