北京邮电大学《通信原理》05-06下册期中new

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1、06《通信原理II》期中考试参考答案1.(12分)已知信道的结构如下图所示，求冲激响应和传递函数。发送信号是BPSK，码元间隔是T。对于T=100τ和T=τ100这两种情形，那种需要均衡器？sss−jf2πτ解：ht()=+−δ()tδτ(t)，Hf()=+1e。T=τ100需要均衡。s2.(12分)某加性白高斯信道的带宽是1MHz，信噪比是127，相应的信道容量是多少？若信噪比增大为原来的16倍，容量增加多少？6解：CB=+log1()γ=+10log1127()=7Mbps，1212CB=+log116()γ≈CB+log1

2、6，增量为4Mbps。221123．(18分)（注：下面三题互相没有关系）(a)某分组码的最小码距是17，若该码用于纠错，可保证纠正多少位错？若用于检错，可保证检出多少位错？(b)某线性分组码的码长是15，如欲纠正所有单比特错和双比特错，请问非零的伴随式（校正子）至少应该有多少个？−3(c)假设信道是随机差错的二元信道，其误比特率为10，请问发送0000000时，收到的7个比特不是全零的概率为多少？解：(a)纠8，检1612(b)CC+=12015157(c)1−−≈=()1pp70.00714.(12分)某线性分组码的全部码字

3、如下00000000010111010111001110011001011101110011001011110010(a)求最小汉明距；(b)求编码率；(c)写出该码系统码形式的生成矩阵（要求系统位在左）。解：(a)4，(b)3/7⎡⎤1001011⎢⎥(c)0101110⎢⎥⎢⎥⎣⎦00101115.(16分)某(7,4)线性分组码的生成矩阵为⎛⎞1000111⎜⎟0100101G=⎜⎟⎜⎟1010100⎜⎟⎝⎠0001110(a)请生成下列信息所对应的码字：0100、0101、1110、1001。(b)将这个生成矩阵化为系统

4、码的生成矩阵G′（要求只能用初等行变换，系统位在左）。(c)写出监督矩阵H。(d)若译码器输入y=（0011111），请计算其校正子（伴随式）s。解：(a)0100101、0101011、0110110、1001001⎛⎞1000111⎜⎟0100101(b)G′=⎜⎟⎜⎟0010011⎜⎟⎝⎠0001110⎡⎤1101100⎢⎥(c)H=1011010⎢⎥⎢⎥⎣⎦1110001(d)01026.(15分)下列多项式都是系数在GF(2)上的多项式，请计算：43232(a)()x+++++xx1(xx)32(b)(xx+++11)

5、()x42(c)()(xx++modx1)4(d)()xx++1mod()132(e)()xxx+++1mod()x+14解：(a)x+142(b)x+++xx1(c)x+1(d)0(e)047.(15分)已知某(15,11)循环码的生成多项式是gxxx()=++1，请问73653cxxxx()=+++1、cxxxx()=+++1、cxcxcx()=()()所代表的二进制12312码组是不是该码可能的编码结果？解：cx()是，cx()不是，cx()是1233