二次函数的图像位置与a、b、c、b2-4ac符号的关系

《二次函数的图像位置与a、b、c、b2-4ac符号的关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、二次函数：图象位置与的符号3【学习目标】掌握抛物线的图像与系数的关系【学习重点】通过抛物线的位置判断的符号．【学习难点】通过的符号判断抛物线的位置【学习过程】前面，我们已经学过二次函数的一些基本性质，现在我们简单地回顾一下这些性质：二次函数的图象是,应用配方法可将其化为．其中，．其图象与函数的图象的相同，开口方向相同，那么，我们今天一起来学习抛物线的位置与之间的关系．上面讲过，对于抛物线来说：（1）决定抛物线的开口方向：；．（2）C决定抛物线与轴交点的位置，抛物线交轴于；抛物线交轴于；．（3）ab决定抛物线对称轴的位置，当同号时对称轴在轴；对称轴为；异号对称轴在轴，简称为．（4

2、）b2-4ac决定抛物线与x轴交点的个数,当时，抛物线与轴有交点；当时，抛物线与轴有交点；当时，抛物线与轴有交点．【典型例题】一、通过抛物线的位置判断的符号．例1．根据二次函数的图象，判断a、b、c、b2-4ac的符号O例2.看图填空（1）a＋b＋c_______0（2）a－b＋c_______0（3）2a－b_______0（4）4a＋2b＋c_______0二、通过的符号判断抛物线的位置：例1．若，则抛物线的大致图象为（）OAOBOCOD3例2．若，那么抛物线经过象限．例3.已知二次函数且；则一定有0-10D10C-10B例4．如果函数的图象在第一、二、三象限内，那么函数的

3、大致图象是（）10A【课堂练习】1．若抛物线开口向上，则直线经过象限．O2．二次函数的图象如图所示,则下列条件不正确的是()A、B、C、D、O3．二次函数的图象如图，则点在．（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限OAOBOCOD4．二次函数与一次函数在同一坐标系中的图象大致是()O5．二次函数的图象，如图，下列结论①②③④其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个O-116．已知函数的图象如图3所示，关于系数有下列不等式（）①②③④⑤其中正确个数为．【目标检测】7．已知直线不经过第一象限，则抛物线一定经过（）A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、

4、二象限D．第三、四象限8.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_________．9.若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为______若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在y轴上，则b的值为______10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c=2；；④b＜1．其中正确的结论是()A．①②B．②③C．②④D．③④11.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象开口向上，图象经过点（-1,2）和（1,0），且与y轴负半轴交于一点，给出以下结论①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c＝1；④a＞1．其中

5、正确的结论是()A、1个B、2个C、3个D、4个12.二次函数y＝ax2－2x－1与x轴有交点，则a的取值范围______________。3