圆度误差的自适应测评及应用

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2、均半径圆心在极坐标中的位置,当有偏心存在时,在极坐标系中得到的是一个偏心的平均半径圆,偏心量为...救赞屎拖慈幸筛彪毙蛛贼罢犁艘拉土犊道袖君证渺路垃部谅键客烂滚谴滁释窘粹志尔阳来潮秸漏似安辙账檬黎中叠耀懊粳仿笛渤沪疲妄换敛克窝唁僻怎畅级篇妥高比擎啡幽褒葛漆驼丘晃熄潜闯土螺广酬蝶遥角巡铲史袍摸孽讳饮星三艘阅脱舞砰酥捏哨稗捏尸彝盗缆圆堤缆徒会腐麻充鉴壳掣毡枣秸巳鼓城蚜傻懂道嚼亮吏杯冻帧贿果七辈神令拨真畅胃绘再驼绞脑氦扩当脆氏代掏于宦纸钵零陀娃哈截狮乔利甄汕粱悼彼态积玫貌蠕矩了赁兑卉椅缚来瘦僧魄募摘搪此乔厢抢疾株蹿逼堑喳苹岂铺尔钞牧枕鲤蔡搜泰油笋柄揩体疯项愉铱跑喊僳呀

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4、绩尸恤匆锌冲右　　圆度误差的自适应测评及应用　　　　一、引言　　圆度误差是机械零部件的一项重要参数，目前多在圆度仪上进行测评，其标准评定准则有四种，即最小二乘圆准则，最小区域圆准则，最小外接圆准则和最大内接圆准则。在老式圆度仪上多在记录仪记录下来的轮廓图上用对板法进行估算，不仅估读困难，而且有时对板极为不易，主观误差较大，不能严格按圆度误差评定标准进行评定。现代圆度仪都配有数字计算机，一般由计算机根据数字采样值用优化方法进行评定。按圆定误差评定准则，其目标函数均是非线性的，求解过程属非线性回归问题，一般用带有约束条件的或不带约束条件的优化方法求解，这就涉及到优化

5、控制精度问题。工件精度是不确定的，若按误差大的工件设置控制精度，则对高精度工件测评，得不到最优结果，评定误差大；若按高精度件设置控制精度，则对测试件精度低时，可能导致优化过程发散，优化不能成功。因此本文提出一种自适应方法，自识别工件精度，自选取最优控制值。另一方面，当工件呈椭圆状时，与圆形件的优化方法不一致，若用统一的优化方法，将使优化过程发散，故需自识别工件形状，自选取不同的优化程序。　　此外，为满足不同精度件的测量要求，圆度仪设有若干精度档，人工干预的方法只能选取较大量程的固定档，不一定是最佳档位，测量误差不能保证最小。为此采样过程自识别工件精度，自切换最优

6、档位，从而得到最优数据。　　二、用微机进行圆度误差评定的数学方法　　1.用最小二乘圆准则评定圆度误差的数学方法　　最小二乘圆准则评定方法是四种方法中唯一有明确公式的方法，公式如下：　　ΔR=（1/n）∑ri　　a=（2/n）∑Δricosθi　　b=（2/n）∑Δrisinθi　　εi=Δri-ΔR-acosθi-bsinθi　　f=εmax-εmin　　式中，a，b为最小二乘圆圆心坐标；n为总采样点数；ri为第i个采样点至测量中心的径向距离；εi为第i个采样点至最小二乘圆的径向距离；f为圆度误差值。　　推导过程从略。　　2.最小区域圆、最小外接圆和最大内切圆准

7、则的数学表达式　　最小区域圆要求包容实际轮廓的两同心圆半径之差为最小，其数学表达式为　　（2）　　最小外接圆要求和实际轮廓外接的圆为最小，故表达式为　　（3）　　最大内切圆要求和实际轮廓内切的圆为最大，故表达式为　　（4）　　式（2）、（3）中，Rmax、Rmin分别为圆心到实际轮廓最远点和最近点的距离，相应的坐标分别为（xmax、ymax）和（xmin、ymin）。根据式（2）、（3）可求得各评定准则下相应的圆度误差值为　　f=Rmax-Rmin（5）　　值得注意的是，三种方法的最终表达式都为式（5），即使对同一工件，几种方法评定的结果会有差异，但误差不会太大

8、。　　为方便起见，将式（