加肋板静态裂纹模拟的无网格法

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1、分类号Q三垒三：!UDC硕士学位论文加肋板静态裂纹模拟的无网格法论文答辩日期陶月平2013．05-22学位授予日期2013．06—26广西大学学位论文原创性和使用授权声明本人声明所呈交的论文，是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得广西大学或其它单位的学位而使用过的材料。与我一同工作的同事对本论文的研究工作所做的贡献均已在论文中作了明确说明。本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务

2、作品，知识产权归属广西大学。本人授权广西大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权保存并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。本学位论文属于：口保密，在年解密后适用授权。，^趵不保密。(请在以上相应方框内打“√”)论文作者签名：陶同午指导教师签名：秀古#铌作者联系电话：陪D'77ff科日期：别生∥髟日期如f刍6．“电子邮箱：伽乡屺．J『}?哆p挑c．叭加肋板静

3、态裂纹模拟的无网格法摘要加肋板是由平板和肋条组成的复合结构，常应用于桥梁、船舶和航空航天等工程领域。由于多了肋条，加肋板较普通平板可提供更大刚度，而在重量上却相差不大。本文采用无网格伽辽金法来模拟加肋板静态裂纹问题，概括了无网格法的研究现状。讨论了无网格伽辽金法中近似函数的构造和部分参数的选取问题，包括基函数、权函数、节点、影响域半径等，同时还讨论了不连续问题权函数对距离项的修正。然后通过一阶剪切变形理论和移动最小二乘近似，给出了肋板和肋条各自独立的位移场和应力应变场，并由位移协调方程将其耦合，根据最小

4、势能原理推导出加肋板线性弯曲的无网格方程，通过完全转换施加本征边界条件求出加肋板的位移、应力，最后利用，积分，求出裂尖的应力强度因子。在构造加肋板形函数时，采用基于f-1分布的新型权函数，并用衍射法则修正距离项，基函数采用带有奇异性的扩展基函数，利用本文的方法可以避免传统有限元法在解决裂纹扩展问题时出现的网格重构等问题。本文使用C++语言编制含裂纹加肋板的计算程序，同时进行了大量的算例分析，将所得的结果与ANSYS有限元解进行对比，验证本文方法的准确性。关键词：平板加肋板裂纹无网格法无网格伽辽金法一阶剪

5、切变形移动最小二乘近似完全转换法ISIMULATIoNoFRIBBEDPLATESSTATICCRACKBYTHEMESHFREEGALERl(INMETHoDABSTRACTRibbedplateisacompositestmctIlrewhichconsistsoffiatplateandribbedstrip，anditisoftenusedinbridges，shipsandaerospaceandotherengineeringfields．Duetotheribbedstrip，ribbed

6、platecanprovidestrongerstiffnessthanordinaryflatplate，whilewhoseweightarealmostthesame．Inthispaper，theelement-freeGalerkinmethodisadoptedtosimulatetheproblemofribbedslabstaticcrack，ofwhichtheresearchstatushavebeensummarized；andits咖ctureoftheapproximation

7、functionandselectionofsomeofparameterswhichincludesbasisfunctionsandtheweightfunctions，nodes，radiusofinfluencedomainetc．arediscussed，atthesametime，thecorrectionofdiscontinuousproblemisalsodetailed．Andthenthroughthefirst-ordersheardeformationtheoryandthem

8、ovingleastsquareapproximation，thedisplacementfieldandstressstrainfieldofflatplateandfibbedst邱ofribbedplatearegivenindependently，andwhicharecoupledbythedisplacementcoordinationequation．Meshfreeequationisderivedaccordingtoth