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1、2014年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析-、选择题（共10小题，每小题3分,共30分）1.+的倒数是（）A、B、-21C、一2D、解訥倒数是2,2.故选：A.下列几何体屮，主视图.左视图、俯视图完全相同的是（A.圆锥B.六棱柱C.球D.四棱锥A.B.3和4C.4和3D.等腰三角形，圆及圆心，故A解：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形,选项不符介题意;B.六棱柱的主视图.左视图.俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故B选项不符合题C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故C选
2、项符合题意:D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项不符合题忌；故选C.3.（3分）（2014-长沙）一组数据3,3,4,2,8的中位数和平均数分别是（解:将数据从小到大排列为:2,3,3,4,8,则中位数是3,平均数=2+3+3+4+8=45故选B.4.（3分）（2014-长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（A.相等B.互相平分C-互相垂直D.互相垂直口相等解：平行四边形的对角线互相平分,故选：B.A.a/2+V5=V7B.（ab2）2=ab4C.2a+3a=6aD.a
3、*a3=a4解：A、被开方数不能相加，故A错谋；B、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，故B错谋；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：D.6.（3分）（2014*长沙）如图，C、D是线段AB±的两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为（）ADCB.A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm解：VAB=10cm,BC=4cm,AAC=AB・BC=6cm,又点D是AC的中点，AAD=^AC=43m,2答：AD的长为3cm.故选：B.7.
4、（3分）（2014・长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）I1I丨弘01234A.x>1B.x>lC.x>3D.x>3解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x>3.故选：C.8.（3分）（2014*长沙）如图，已知菱形ABCD的边长为2,ZDAB=60°,则对角线BD的长是（）D.2ViA.1B.V
5、C.2解：•・•菱形ABCD的边长为2,AD=AB=2,又VZDAB=60°,AADAB是等边三角形，/.AD=BD=AB=2
6、,则对角线BD的长是2・故选：C.9.（3分）（2014-长沙）下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120。后，能与原图形完全重合的是（）A.解：A、©©B、C、D、最小旋转角度=举=90。；4最小旋转角度仝鼻180。；2最小旋转介度=^雲=72。；5综上可得：顺时针旋转120。后，能与原图形完全重合的是A.故选A.10.（3分）（2014*长沙）函数尸空与y=ax2（a#））在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）解：a>0时，戶的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位于第
7、一二象限且经过原点,XaVO时，y」的函数图象位于第二四象限，尸ax?的函数图象位于第三四象限且经过原点，X纵观各选项，只有D选项图形符合.故选D.二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）10.（3分）（20⑷长沙）如图，直线a〃b,直线c分别与a,b相交,若Zl=70°,则Z2=110度.解：VZ1=7O°,.Z3=Zl=70o,・・・a〃b,.•.Z2+Z3=180°,.*.Z2=180o・70°=110°.故填110.11.（3分）（2014•长沙）抛物线y=3（x-2）?+5的顶点坐标是（2,5
8、）.解：・・•抛物线y=3（x-2）2+5,・•・顶点坐标为:（2,5）.故答案为：（2,5）.12.（3分）（2014・长沙）如图，A、B、C是＜30上的三点，ZAOB=100°,则ZACB=50度.解：zacb4zaob=1x10o°=50o.故答案是：50.10.（3分）（2014•长沙）已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1,则k=2.解：依题意，得2xl2-3kx1+4=0,即2・3k+4=0,解得，k=2.故答案是：2.11.（3分）（2014•长沙）100件外观相同的产品中有
9、5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产站的概率是土._20一解：TIOO件外观相同的产晶中有5件不合格，・・・从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是：岛土.10020故答案为：2012.（3分）（2014*长沙）如图，在ZXABC中，DE/7BC,更=2,AADE的而积是8,则ZXABC的BC3而积为18•解；•・•在△ABC中，DE〃BC,AAADE^AABC.・・DE_2
