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《2018中考数学一轮复习练习九（图形与证明2）（无答案）鲁教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（图形与证明2）命题方向：图形的证明是平面几何的重要内容。在各省、市中考题中所占的比例都很大，题型多以证明题为主，也有很多是与其他知识综合的压轴题。备考攻略：尤其是近几年在这个问题中引入了运动变化的形式，增加了试题的开放性与灵活性,既考查了学生的逻辑推理能力，也考查了运用数学知识解决问题的能力，解「答这部分题需较高的思.维水平，善于发现运动屮变化的量的规律及不变量，正确画出变化后的图形，运用图形相关的定理进行论证。.巩固练习：1.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1,在边长为a（a>2）的正方形ABCD各边上分别截取AE二BF二CG二D.H二1,当ZAFQ=ZBGM-Z
2、CHN=ZDEPM5°时，求正方形MNPQ的面积.小明发现，分别延长QE,ME,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,ASMG,ATNH,AWPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为;（2）求正方形NLNPQ的而积.（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3,在等边ZXABC各边上分别截収AD二BE二CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线，得到等边ZXRPQ.若S伽二並，则AD的长为.3—2.如图，00的直径AB垂直于弦CD，
3、垂足为E，ZA=22.5°,004，CD的长为()A.2a/2B.4C・4、厲D・83.如图，AB为(DO的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交盂于点D,过点D作。0的切线,交BA的延长线于点E.(1)求证:AC〃DE；(2)连接CD,若0A二AE二d,写出求四边形ACDE面积的思路.4.如图，AB是00的直径，过点B作00的切线BM,弓玄CD〃BM,交AB于点F,且D2DC,连接AC,AD,延长AD交B.M于点E.(1)求证：AACD是等边三角形；(2)连接0E,若DE二2,求0E的长.5.如图，AB是的直径，C是AB的中点，O0的切线BD交AC的延长线于点D,E是0B
4、的中点，CE的延长线交切线BD于点F,AF交00于点H,连接BH.(1)求证：AC=CD；(2)若0B=2,求BH的长.6.如图AB是的直径，PA,PC与。0分别相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE丄P0交P0的延长线于点E.(1)求证:ZEPD=ZED0；(2)若PC二6,tanZPDA二丄，求OIL的长.3.已知：如图，AB是(DO的直径，C是00±一点，0D丄BC于点D,过点C作00的切线，交0D的延长线于点E,连接BE.(1)求证：BE与相切;(2)连接AD并延长交BE于点F,若0B二9,sinZABC二2,求BF的长.8.如图，在△ABC,AB二AC,以A
5、B为直径的＜30分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,kzcbHzcab-(1)求证：直线BF是00的切线;(2)若AB二5,sinZCBF=求BC和BF的长.9.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(xi,*),点Q的「坐标为(x2,y・)J=Lx】Hx2,yiHy?,若P,Q为•某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩「形”，如图为点P,Q的“相关矩形”示意图.(1)已知点A的坐标为(1,0),①若点B的坐标为(3,1),求点A,B的“相关矩形”的面积；②点C在直线x二3上，若点A,C的“相关矩形”为正方形，求直线A
6、C的表达式；(2)00的半径为袞，点的坐标为(m,3),若在O0上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”10.在平面直角坐标系xOy中，OC的半径为r,P是与圆心C不重合的点，点P关于OC的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P'，满足CP+CP'=2r,则称P'为点P关于0C的反称点,如图为点P及其关于OC的反称点P'的示意图.特别地，当点P'与圆心C重合时，规定CP'=0.(1)当00的半径为1吋.①分别判断点M(2,1),N(色，0),T(1,V3)关于00的反称点是否存在？若存在，求其坐标;2②点P在直线y二-x+2上，若点P关于00的反称点P'存在，且点P，不在
7、x轴上，求点P的横坐标的取值范围；⑵OC的圆心在x轴上，半径为I,直线尸-孕+2祈1轴、y轴分别交于点A,B,若线段AB上存在点P,使得点P关于.OC的反称点L在OC的内部，求圆心C的横坐标的取值范围.10.对于平面直角坐标系xOy中的点P和OC,给出如下的定义：若OC±存在两个点A、B,使得ZAPB=60°,则称P为OC的关联点.已知点D（丄，丄），E（0.,・2）,F（2価，0）.22（1）当00的半径为1时，①在点D、E、F中，00的关联点是.②过•点F作直线1交y轴正半轴于点G,使ZGFO二30
