资源描述：
《2014年湖南省长沙市高考模拟试卷（二模）理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、科目：数学（理科）（试题卷）注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3.本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。4-考试结束后，将本试题卷和答题一并交回。姓名准考证号绝密★启用前长沙市教科院组织名优教师联合命制满分:150分时量:120分钟说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上.一、选择题：本大题共2小
2、题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知复数z满足戶""为虚数单位〉，则z的值为1-ZA./B.一/C.1D・一12.设随机变量X〜NQ、32),若P(XWb=P(X>6),则g等于5.C.必要非充分条件D.非充分且非必要条件已知集合M={(讪++手=1},“=｛（^y）y=Kx-b）｝,若3keR,使A.0B.1C.2D・33.二项式(x-&的展开式中常数项为y/xA.-15B・15C.-20D・204.设儿0为两个互不相同的集合，命题P：xeACB,命题q：xeA或兀wB,则P是”的A.充分且
3、必要条件B.充分非必要条件得M^N=0成立，则实数6的取值范围是A.[-3,3]B.（_oo厂3）U（3，+x）0.[-2,2]D.（一。o,-2）U（2，+<«）C.712若cosZAPB6.函数尸sinS+0)(。＞0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，凡8是图象与"轴的交点,A.-B.-43x7.设变量不F满足约束条件x+2yW2,则z=x—3y的最大值为x^-2A・-4B・4C・3D・-3&如图，正方形朋〃的边长为3,F为％的中点，处与少相交于F、则而•旋的值是A.-B.329.若两条异面直线所成的角为60S则称这对异面直线为
4、“黄金异面共有A.12对B.18对C.24对D.30对10.已知函数几兀)=a(x+)-x2在区间(0,1)内任取两个实数Q,0且Q丰q,不等式/(P+T(g+l)〉i恒成立，则实数°的取值范围为p_qA.[15,4-00)B・(-8,15]C.(12,30]D.(-12,⑸二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。(-)选做题(请考生在第11x12、13三题中川—i.任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)。二1仁(选修4一仁几何证明选讲〉如图，丹是0的切线，切点为儿P0交
5、PA=品,PB=,则ZPAB=・12.（选修4—3：不等式证明〉不等式
6、_4
7、+
8、_3
9、5有实数解的充要条件是.13.（选修4一4：坐标系与参数方程）已知直角坐标系妙中，直线/的参数方程为”一：1『为参数）・y=v3r以直角坐标系妙中的原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴,C的极坐标方程为p2_4pCOS0+3=O,贝lj（二》必做题（1<16题〉14.设点P是双曲线4-4=i（^>o^>o）与圆"+/二孑叨在第一象限的crb~交点，其中斤，為分别是双曲线的左、右焦点，且PF]=2PF2,则双曲线的离心率为15.已知数列匕｝中ax=1,
10、an+i=2an+/?-!,若利用如图戶辰确聊呈序框图进行运算，则输出〃的值为・竿外/jil出/是16・若三个非零且互不相等的实数么b、。满足丄丄^j称叭ab阳“+皿
11、b、g是调和的；若满£+G=26足，则称b、g的若妆子合P中元素日、b、G既是调和的，又是等差的，则称集备孑为集”•若集合刈={x
12、
13、x
14、W2014,xgz],集合P={d,b,c}uM・则(1)“好集”P中的元素最大值为（2）“好集”P的个数为・三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.“2分》已知函数/(x)=(sinx+cosx)
15、2+2羽sin2x・(I)求函数f(力的最小正周期；(ID在HABC中，角A、B、C的对边分别是a,且满足求2的取值范2acosC+c=2b18.(12分〉在如图所示的几何体中，AE丄平面ABC,CD//AE,F是BE的中点，AC=BC=i9ZACB=90AE=2CD=2g(I)证明：£>F〃平面ABC;(H)求二面角A-BD-E的大小的余弦值.19.“2分》某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为彳，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为弘0<人<1),中奖可以获得3分；未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会
16、，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品.(I》张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为尤若底3的概率为*求£；(II》若张三、李四两
