第三章圆的基本性质单元能力提升测试卷(含答案)

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1、第三章圆的基本性质能力提升测试卷班级姓名学号一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(§)©©録2.若。O的半径为5cm,点4到圆心O的距离为4伽，那么点A与OO的位置关系是（）A•点4在圆外B•点A在圆上C•点A在圆内D.不能确定3、如图，点A、B、C在圆O上，ZA=60°,则ZBOC的度数是A.15°B.30°4、.如图所示,()C-点B在上，若ZCAB=55%则等于（）•A.55°B.90°C.110°D.120°5、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）.A.60°B.9

2、0°C.120°D.180°（6,1）四点，则该圆圆心的6、如图所示，方格纸上一圆经过（2,5）,（-2,1）,（2,-3）,坐标为().A.(2,—1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)7、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则为弧所对的圆周角等于（）A.45°B.900C.135°D.270°8>如图，在R仏ABC中，ZACB=90%AC=3,BC=4,以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为（）A.卫B.里5518¥9、在平面直角坐标系中如图所示，两个圆的圆心坐标分别是（3,0）秋0,—4）,半径分别是匚和？，则这两个圆的公

3、切线（和两圆都相切的直线）有（）22A.1条D.4条10、如图，AB是（DO的直径，CD是（DO的切线，切点为D,CQ与AB的延长线交于点C,ZA=30°,给出下面3个结论：®AD=CD；②BD二BC；@AB=2BC,其中正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.0二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、如图所示,00的内接四边形ABCD中，初二CD,则图中与Z1相等的角有12、如图，已知直线CD与OO相切于点C,A3为直径，若ZBCD=40°,则ZABC的大小等于（度）13、已知OO中,两弦AB和CD相交于点P,若AP：PB=2：3,CP=2cm,D

4、P=2cm,则弦AB的长为cmo14、正六边形的边长是2cm,那么它的外接圆的直径是cm.15、如图，已知两个等圆与相交于人、B两点,一条直线经过点A,分别与两圆相交于点C、D,MC切O0］于点C,MD切002于点Q，若ZBCQ=30。，则ZM等于—以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以C£＞二4为直径画半圆，记为笫3个半圆；以DE二8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第〃个半圆的面积为（结果保留兀）三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.17、（6分）在直径为200伽的

5、圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽160cm,求油的最大深度.18、（8分）如图，A3是的直径，弦CQ丄于点&点P在OO上，Z1=ZG求证:(1)CB//PD；(2)BC=PC-B19、（8分）在＜30中，A3是直径，CQ是弦，AB丄CD。（1）P是优弧CAD11一点（不与C、D重合），求证：/CPD=ZC0B；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，ZCFD与ZC0B有什么数量关系？请证明你的结论。B20、(10分)如图，已知BC是OO的弦，"BC为正三角形，D为BC的中点，M是G>0上一点，并且ZBMC=60°.(1)求证：AB为OO的切线；

6、(2)若E、F分别是AB、AC上的两个动点，且ZEDF=120°,的半径为2,试问BE+CF的值是否为定值，若是，求11!这个定值；若不是，请说明理由.21、(10分)已知射线OF交OO于B,半径04丄OB,P是射线OF上的一个动点(不与0、B重合)，直线AP交OO于D,过D作OO的切线交射线0F于E.(1)如图所示是点P在圆内移动时符合己知条件的图形，请你在图中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形.(2)观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比较写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律.(3)点P在移动过程小，设

7、ZDEP的度数为兀，ZOAP的度数为y,求y与兀的函数关系式，并写出口变量x的取值范围22、(12分)已知OO的直径为10,点A,点B,点C在OO上，ZCAB的平分线交OO于点D.(1)如图①，若BC为＜30的直径，AB二6,求AC,BD,CQ的长;(2)如图②，若ZC4ZH60。，求BD的长.23、(12分)问题背景：课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：①如图⑴，在正△4BC中，分别是AC.AB上的点，BM与CN相交于点O,若ZBON=60°,则BM=C/V；②如图(2),在正方形4BCD屮，M、N分别是CD、AD上的点，与CN相交于点O,若ZBO

8、N=90。