《光学》-第17章 几何光学教案

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1、第17章几何光学思考题17-1试用光的反射和折射规律解释海市蜃楼现像.答：海市蜃楼是地球上物体反射的光线经不同密度的空气折射而形成的虚像.17-2为什么玻璃中的气泡看上去特别明亮？答：光从玻璃入射气泡时，是从光密介质入射光疏介质.若入射角大于临界角，光线将在分界面处发生全，故看是去特别明亮.17-3为什么钻石看上去光彩夺目，而同样形状的玻璃则不会产生这样的效果？答：因为钻石的折射率（2.4）远大于玻璃的折射率（1.5），产生全反射的临界角远小于玻璃的临界角，更容易发生全反射.17-4是否可以通过直

2、接观察来区分物体所成的像是实像还是虚像？如果不能，可以采用什么方法来区分实像和虚像？答：不能通过直接观察来区分物体所成的像是实像还是虚像，可以用接收屏来观察，如果能在接收屏上成像则为实像，否则为虚像.17-5如果将一凸透镜放入水中，则其焦距会发射变化吗？为什么？答：将一凸透镜放入水中其焦距会发射变化.根据式（17-26）和（17-27）可知，透镜的焦距和透镜两侧介质的折射率密切相关，其两侧的折射率不同，焦距也不相同.17-6水中的气泡相当于一个透镜，试问：它是一个凸透镜，还是凹透镜？答：因为水的折

3、射率（1.33）大于空气的折射率（1.00），即n1=n2>n，根据式（17-25）可知，水中的气泡的光焦度，则,该透镜称为是凹透镜.17-7球面反射和折射都破坏了光束的同心性，即产生像散.为什么我们通过常见的成像系统（例如望远镜、显微镜）仍能观察到清晰的像？答：因为人眼的瞳孔只让球面反射和折射光中极细的一束进入我们的眼内，此时相应的i和r必然很小，此时所有反射光线和折射光线的反向延长线近似交于同一点，故我们仍能观察到清晰的像.17-8能否根据薄透镜的形状判断薄透镜的作用（是会聚或发散）？答：由式

4、（17-26）和（17-27）可知，薄透镜的总8光焦度不仅与透镜本身有关，还与透镜两侧的介质密切相关.因此，在判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质，即要根据薄透镜的总光焦度决定薄透镜的作用.17-9试说明房门的“猫眼”的结构及成像原理？答：猫眼是由一块凹透镜（物镜）和一块凸透镜组成.物镜的焦距极短，它使室外的人或物成正立缩小的虚像，此像正好落在目镜的焦点以内，最后得到一个放大的正立虚像，此像恰又成在人眼的明视距离附近.习题17-1光的直线传播定律指出光在均匀介质中

5、沿直线传播.17-2全反射的条件是光从光密(光疏、光密)介质射向光疏(光疏、光密)介质，且入射角大于临界角.17-3某种透明物质对于空气的临界角为45°，该透明物质的折射率等于1.41.17-4虚像是发散光线的反向延长线的交点.17-5光学系统的物方焦点的共轭像点在像方的无穷远处，像方焦点的共轭点在物方的无穷远处.17-6在符号法则中（光线从左向右入射）规定：主光轴上的点的距离从顶点量起，左负右正；轴外物点的距离上正下负；角度以光轴为始边，顺时针旋转为正，反之为负，且取小于π/2的角度；在图上标明

6、距离或角度时，必须用正值.17-7在几何光学系统中，唯一能够完善成像的是平面反射成像系统，其成像规律为大小相等，且像与物对称于镜面.17-8欲用一球面反射镜将其前10cm处的灯丝成像于3m处的墙上，该反射镜形状应是凸的还是凹的？半径应有多大?解：若灯丝位于球面的左侧，依题意可得,,根据球面反射的物像关系公式可得8故反射镜应是凸面镜，半径为-0.194m.17-9一玻璃球半径为r，折射率为n，若以平行光入射，问当玻璃的折射率为多少时会聚点恰好落在球的后表面上?解：已知,,n=1,根据球面折射的物像关

7、系公式可得17-10一个直径为20mm的玻璃球，折射串为1．53，球内有两个小气泡，看起来一个恰好在球心，另一个在球表面和中心之中间，求两气泡的实际位置．解：已知n=1,n'=1.53,,,根据球面折射的物像关系公式可得故有，17-11玻璃棒一端成半球形（折射率为1.6），其曲率半径为2cm，将它水平浸入水中（折射率为1.33），沿轴线方向离球面顶点8cm处的水中有一物体，求像的位置及横向放大率，并作出光路图.解：已知n=1.33，n'=1.6，r=2cm，p=-8cm.由单球面折射成像公式，可得

8、8即cm由于为正值，故所成的像为实像，17-12一折射率为1.50的薄透镜，在空气中时其光焦度为5.0D．将它浸人某液体后，其光焦度变为-1.00D．求此液体的折射率．解：已知空气的折射率为1.00，即n1=n2=1.00，薄透镜的折射率n=1.50，若r1=-r2=r,由薄透镜的总光焦度公式可得故有17-13用一曲率半径为20cm的球面玻璃和一平面玻璃组合成一个空气透镜，将其浸入水中(见图17-29)，设玻璃壁厚可忽略，水和空气的折射率分别为4／3和1，求此透镜的焦距？该透镜是会