2012联考数量关系讲义辅助内容

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1、第三部分数量关系(共15题，参考时限15分钟)　　在这部分试题中，每道题中呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。　　请开始答题：　　51.某小区物业征集业主意见，计划从100户业主中抽取有20户进行调查。100户业主中有b户主年龄超过60岁，a户户主年龄不满35岁，户主年龄在36岁到59岁的有25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的方法，从b户中抽取了4户，则a的值可能是：A.55B.66C.44D.50首先要弄清楚调查取样的科学性，如果整体的角度符合某一种比例那么就应该在小范围内按照这个标准取样。100/20=

2、5,按照20%的取样标准，那么b的取样数量是4，则说明b=4*5=20,因此a的答案为100-25-20=55.例如：题目还可以是这样出，一个大型鱼塘年初放养了600条不能自然繁衍特种鱼苗A，年底捕鱼时发现，一共捕获20000条鱼，渔场老板为了要计算A鱼的成活率，就从中任意拉出了500条鱼，发现有6条A鱼，则该渔场A鱼的成活率为多少？第二个问题，就是提问形式：“可能是多少”可能是表示答案不是确定的数值，或具有不唯一性。此题用可能一词就是说明了调查取样的概率问题，为了使得意见根据有代表性，也就是允许存在极小的误差，比如说选项把55改成56或者

3、54，答案应该怎么选呢？对于这种提问形式，我需要举两个例子来告诉大家如何对待此类问题。1.某一天，小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7张的日期加起来之和是70，那么这一天可能是几号？A．6号B．11号C．13号D．15号2.一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？A.9B.10C.11D.123.某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的

4、工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？A.12      B.9C.15      D.18　　52.某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于：　　A.70—80米之间B.60—70米之间C.90—100米之间D.80—90米之间概念：（1）两点之间直线距离最短。（2）关于极值问题的基本性质。（1）两数之和固定如a+b=常数k，则ab何时有最大值？推导方法：b=k-a,则ab=a（k-a）=ka-a^2

5、,2个方法可以判断何时有最大值。第一种方法：配方，ab=-a^2-ka=-（a-k/2）^2+（k^2/4）当前面的平方数为0时有最大值，即相当于a=k/2.第二种方法：二次函数抛物线理解。Ab=a（k-a），当函数y=0时，则a有2个解即a=0，或a=k，而这个抛物线在坐标系上与x轴的交点即在0和k上，而抛物线是一个开口向下的情况，最高点即最大值，所对应的a的解是介于0到k之间。即k/2，（2）两数乘积固定如ab=常数k，则a+b何时有最小值？推理同上，也是当a=b时有最小值。即a=开根号k。例题1：将进价为90元的商品按100元一个出售

6、，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为()【06黑龙江】A.110元B.120元C.130元D.150元例题2：数列（1/4+9），（1/2+9/2），（3/4+3），（1+9/4），（5/4+9/5），……中，数值最小的项是：A.第4项B.第6项C.第9项D.不存在例题3：某次招标规定:与每个报价数之差的平方和最小的价格为“预中标价”,接近“预中标价”报价的为预中标单位。6家单位投标,报价分别为37万元、62万元、61万元、47万元、49万元、56万元,其“预中标价”是多少万元?

7、()。A.51B.51.5C.52D.52.5（a-x）^2+（x-b）^2=（a-x+x-b）^2-2（a-x）（x-b）=（a-b）^2-2（a-x）（x-b）分析：前面a-b是一个常数，最小值取决于后面减去的乘积有最大值时，其差值最小。而a-x和x-b是一个和为常数的两个变量，那么满足a-x=x-b乘积最大，即可知道这个中间报价为(a+b)/2，因此可以归纳出，答案应该为六个报价的平均数。引申话题：关于几何图形的面积最大值和最小值问题。体积的最大值和最小值问题，正多面体，四、六、八、十二、二十，球体。　　53.12个啤酒空瓶可以免费换

8、1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：A.10瓶B.11瓶C.8瓶D.9瓶换酒瓶的问题分析：要使得喝到的免费啤酒最多，最简单的逻辑就是我不要空瓶，你直接把里面