北京中考数学试题及答案

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1、四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形中，对角线交于点，．求的长和四边形的20．已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结．（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长．24．在中，，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段。（1）若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；（2）在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点在

2、线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。2012年北京中考数学试题答案2012.6.25一．选择题（每题4分）12345678DCBDBCAD二．填空题（每题4分）9101112—15.5（3,0）或（4,0）6n—3三．解答题（每题5分）13.14.x>515.16.略17.（1）y=2x-2(2)P(3,0)或（—1,0）18.设一片国槐树叶一年平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年平均滞尘量为（2x—4）毫克由题意得：整理，得：x=22检验：将x

3、=22带入x（2x-4）中，不等零，则x=22为此方程的根。答：一片国槐树叶一年平均滞尘量为22毫克.四．解答题（每题5分）19.证明：过D作DFAC于F如图，因为,、均为等腰直角三角形DE=,EF=DF=1，CD=2DF=2,CF=,又BE=2,AB=AE=2，==×(3+)×3=20.证明：（1）连接OC,则OCCE,,由于为等腰三角形，则,由垂径定理，得：CD=BD,DE=DE则即BE与相切；（2）过D作DGAB于G则OB=9，,OD=OB·=6，OG=OD·=4，由勾股定理，得：DG=,AG=9+

4、4=13，BF=21.(1)228，图略；（2）1000千米；（3）82.75千米。22.0；；；F(1,4)五．解答题（23题7分，24题7分，25题8分）23.(1)；(2)m=—6；k=4；(3)24.(1);(2);(3).25.(1)①B(0,2)或（0，—2）；②；（2）①点C与点D的“非常距离”的最小值为，C;②点C与点E的“非常距离”的最小值为1,C,E.