浅谈操作的有效性

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3、同一位青年教师上的《圆柱的认识》这一课，在这三节课中她对侧面展开图与圆柱的关系这一环节的教学做了不同的处理。第一节：在教学了圆柱的底面和高的特征后，教师组织学生四人小组合作制作圆柱。预设让学生通过制作发现侧面展开图与圆柱的关系。下面是教学过程：师：现在请利用老师提供的材料四人合作制作圆柱。学生开始制作圆柱。情景一：部分同学先用长方形的纸卷出圆柱的侧面，然后再将其竖起，底合在另一张纸上，画出圆柱的底面。部分学生先画出底面，并剪出，然后根据底面的大小调整卷出的侧面。情景二：学生手忙脚乱地粘合圆柱的底面和侧面。有的粘住了一个底，另一个底就掉了；有的用很宽的透明胶把底面和侧面胡乱

4、地粘在一起，中间还留着很长的缝隙。有的由于圆不太标准，（因为学生拿着侧面在画圆时，不用力，画不了；稍一用力，侧面就会变形，画出的圆也随之变形。）制成的圆柱扁扁的……这样过了将近十多分钟，才陆续有个别组完成制作。教师一看时间不够了，草草地结束了这一过程，进入下一个环节。师：你在做的时候发现侧面展开图与圆柱有什么关系吗？学生沉默。师：你看，圆柱的侧面展开后是不是一个长方形？这个长方形的长和底面是怎么样的关系？（学生沉默）看学生回答有困难，教师启动课件，用课件演示：长方形的长就是圆柱底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。然后利用这两者的关系做练习。第二节：该教师考虑到上一节课的制

5、作需花费较长的时间，故将制作放在课前。这样节省了相当一部分的时间来探讨侧面展开图与圆柱的关系。但新的问题又出现了。下面是教学过程：师：昨天你在制作圆柱的侧面时用了哪些形状的纸？生：长方形。师：还有什么形状的纸也能围成圆柱的侧面？生：（沉默了一会儿）正方形。师：还有其他图形吗？全班沉默。师：其实平行四边形也能围成圆柱的侧面。这时一生举手说：平行四边形有两个尖尖的角，如果要围成圆柱的侧面，这两个角要重叠起来才行。但是如果能重叠的话，不是梯形也能围成圆柱的侧面了吗？其它形状好象也可以了。师：（迟疑了一下）：围圆柱侧面时，是不能重叠的，只要两边搭住就行。生：不重叠的话根本不能围成

6、圆柱的侧面。师生在这一问题上开始争论，谁也说服不了谁。考虑到时间问题，教师又避开这一话题小结道：“长方形、正方形、平行四边形都能围成圆柱的侧面，但梯形不行。”接下去，她不管下面学生的议论，引导学生发现侧面展开图与圆柱的关系。师：仔细观察你制作的圆柱，你能发现侧面与圆柱之间存在着怎么样的关系？但这时学生的注意力还是集中在什么形状的纸能围成圆柱的侧面，什么形状的纸不能围成圆柱的侧面这一焦点上，没有对教师的这一问题做出反应。所以教师只好跟第一节课一样先用课件演示，再自己得出结论。接着利用这两者的关系做练习第三节：教师仍布置学生课前制作圆柱，但吸取了第二节课的教训，事先准备了各种

7、形状的纸。下面是教学过程：师：昨天你在制作圆柱的侧面时用了哪些形状的纸？生：长方形。师：还有什么形状的纸也能围成圆柱的侧面？生：正方形。师：还有其他图形吗？全班沉默。师请学生上来用长方形和正方形来围一围，发现这些形状的确能围成圆柱的侧面。师：(拿出一张平行四边形纸和梯形)那么平行四边形和梯形能围成圆柱的侧面吗？生：不能。师：请你拿出这两种形状的纸，试着围一围。（学生操作，惊奇地发现平行四边形也能围成圆柱，但梯形不行。）师生共同得出结论：长方形、正方形、平行四边形都能围成圆柱的侧面，如果围成圆柱侧面的是一个长方形，那么长方形的长