资源描述：
《精品解析：2017-2018学年北师大版八年级（下）数学第一章《三角形的证明》单元测试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《三角形的证明》单元测试卷•选择题（共12小题）1.如图，RtAABC屮，ZC=90°,AD平分ZBAC,交BC于点D,AB二10,S^Abd=15,则CD的长为()D.6【答案】AZABD=50°,则ZBAC=140°,则ZC=(180°-140o)4-2=20°,故选C.【解析】试题分析：过点D作DE丄AB，根ffiAABD的面积和AB的反度得出DE=3,根据角平分线的性质可得:CD二DE二3,故选A.2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50。，则这个等腰三角形的底角为（）D.40。或140°A.70°B.20°C.70°或20°【答案】C【解析】试题分析：如图1所示,
2、ZABD=50°,则ZA=40°,则ZC=(180°-40°)^2=70°；如图2所示:点睛：本题主要考查的就是等腰三角形的角度的计算以及分类讨论思想的应用，难度中等.在解答这个题目的时候，很多同学没有进行分类讨论，从而出现漏解的现象.在解答等腰三角形的问题时，特别是出现高线的时候一定要注意高线是在内部还是外部，然后分别进行计算得出答案.3.已知等腰三角形的一个角是100。，则它的顶角是（）A.40°B.60°C.80°D.100°【答案】D【解析】试题解析：：（1）当100°角为顶角吋，其顶角为100。；（2）当100°为底角时，100叹2>180。,不能构成三角形.故它的顶
3、角是100。.故选D.3.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高【答案】B【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答.解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点.故选B.点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.4.若等腰三角形的两边长分别为6和&则周长为（）A.20或22B.20C.22D.无法确定【答案】A【解析】若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8,能组成三角形，周长=6+6+8=20,若6是底边长，则三角形的三边
4、分别为6、8、8,能组成三角形，周长=6+8+8=22,综上所述，三角形的周长为20或22.故选A.5.等腰三角形一边长等于5,-边长等于9,则它的周长是（）A.14B.23C.19D.19或23【答案】D【解析】当5为底吋，其它两边都为9,5、9、9可以构成三角形，周长为23；当5为腰吋，其它两边为5和9,5、5、9可以构成三角形，周长为19,所以答案19或23.故选D.“点睛”本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系.关键是熟练掌握对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.7.如图，已知△ABC屮，AB=3
5、,AC=5,BC=7,在AABC所在平而内一条直线，将AABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）【答案】CD.5条【解析】为圆心,个交点,即选C.A.8B.6C.4D.2试题分析：以点A为圆心，3为半径画圆，从而得出与AC和BC的交点，得出等腰三角形；以B3为半径画圆，得出与BC的交点；以C为圆心，AC为半径画圆，得出与BC的交点，故共有4,AB=AC,D是BC+点，下列结论屮不正确的是（）A.AB=2BDB.AD丄BCC.AD平分ZBACD.ZB=ZC【答案】A【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得：乙B二ZC,根据三线合一定理可
6、得:AI）丄BC，AD平分ZBAC,故选A・9.如图，在AABC中，ZB=30°,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,连接AE,若AE平分ZBAC,BE=4,【答案】D【解析-DE垂直平分AB,ABE=A£=4,AZA=ZBAE=30°,*：AE平分ZBAC,:.ZBAE=ZEAC=30°f:.ZBAC=60°f.-.ZC=90°,:.EC=-AE=2.2故选D.点睛：填空选择题屮，可以直接用结论：直角三角形屮，30。所对的直角边是斜边的一半.10.如图，在AABC屮，ZB=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=10,则ED的长为（）【答案】C【解析】试
7、题解析：TDE是BC的垂直平分线，AEB=EC=10,VZB=30°,ZEDB=90°,1・・・DE=-EB=5,2故选C.11.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点【答案】C【解析】试题分析：三条角平分线的交点到三条边的距离相等；三条中垂线的交点到线段的端点的距离詩学相等，故选C・I科I网…学I科I网…学I科I网…学I科I网…学I科I网…学I科I网…12.如图，ZABC中，AB=AC,BD丄A
