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《高中数学21向量的线性运算213向量的减法同步训练新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.3向量的减法品：」基础巩固G••••••••••••••••••••・•••••••••••••IIIJICHUGONGGU♦…'知识点一：向量的加法1.向量(ab+mb)+(bo+bc)+o?i化简后等于A.BCB.ABC.ACD.AM2.已知平行四边形ABCD,设(A1+CD，)+(B'C+Dl)=a,而b是一非零向量，则下列结论正确的有①日〃②a+b=a③曰+〃=/>④冷+引Va+
2、A
3、A.①③B.②③C.②④D.①②3.在菱形ABCD中,ZDAB=60°,向量
4、A~B
5、=1,则Ib'C+c'd
6、=.4.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,则0A+AB+BC+cb=
7、・知识点二：向量的减法5.在下列各式屮，化简结果恒为零向量的是A.AB-AC+BD-CDB..AB+MB+BO+OMC.MB+AC+前+苗D.OA+OC+BO+CO6.下列命题中正确命题的个数为①如果非零向量日与方的方向相同或相反，那么a+b的方向必与8、方之一的方向相同;②ZABC中，必有A可+BE+C云=0；③若A^+bE+C云=0,则A、B、C为一个三角形的三个顶点；④若日、方均为非零向量,则a+b与
8、a
9、+
10、〃
11、一定相等.A.0B.1C.2D.37.己知向量$的终点与向量b的起点重合，向量c的起点与向量b的终点重合，则下列各结论屮，正确的个数为①以a的起点为终点，以
12、c的起点为起点的向量等于一(a+Z>)；②以曰的起点为终点，以c的终点为起点的向量为一a—b—c；③以b的起点为终点，以c的终点为起点的向量为一b—c.A.1B.2C.3D.08.在AABC中，设BC=a,CA=2>,则西=.：能力提升HINENGLITISHENG能力点一：向量加减法的运算1.如图，D,E,F分别是ZABC的边AB,BC,CA的中点，则A.AD+BE+CF=OA.BD-CF+DF=OB.AD+CE-CF=OC.BD-BE-FC=O2.在平行四边形ABCD中，AB+CA一丽等于A.ABB.DAC.BCD.CD3.若0是AABC所在平面内一点，且满足
13、6b-OC
14、
15、=
16、6b+OC-6a-OA
17、,则AABC的形状是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.如图所示，在矩形ABCD中，0是对角线AC与BD的交点，若AB=a,BC=A,0B=c,则a~（方+c）=.5.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC，AC与BD交于0点，则BA-BC-OA+OD=6.如图所示，已知OA=a,0B=A,0C=c,0E=e,65=/,0F=/,试用a,b,c,d,f表示处，AD,AD-AB,AB+CF,BF-BD,DF+EE+ED.1.如图,在正六边形A1A2A3A4A5A6中,已知AiA2=p,AiA6=g试用p、q表示向量A2A3、能力点
18、二：向量加减法的综合应用2.若A、B、C、D是平面内任意四点，则下列式子正确的有个.©AB+CD=BC+DA①AC+BD=BC+AD②AC-BD=DC+ABA.0B.1C.2D.33.已知向量日、b满足
19、日=1,
20、Z>
21、=2,
22、a—A
23、=2,贝川^+引等于1.已知OA=q,0B=2>t且
24、日
25、=
26、〃
27、=4,ZA0B=60°•求a—b与2所在直线的夹角.1.如图，己知正方形ABCD的边长等于1,AB=a,BC=i,AC=c,试作向量并分别求模.(1)a+Z?+c；(2)a—Z?+c.、才拓展探究°tilTUOZHANTANJIU2.已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的
28、中点,求证：AB-EF=EF-DC.3.如图所示，ABCD中,AB=a,M)=b,(1)用a、方表示疋、丽.(1)当日、方满足什么条件时，a+b与a—b所在直线互相垂直?(2)当日、方满足什么条件时,a+b=a-b?(3)a+A与a—b有可能为相等向量吗？为什么？答案与解析1.C原式=(AB+BC)+(B0+0M)+MB=AC+BNI+MB=AC・2.A3.1BC+CD=BD,在ZABD中，AD=AB=1,ZDAB=60°,.BD=1.A
29、BC+CD
30、=
31、BD1=1.4.0D5-A6.B7.C8.-a-bAB=AC+CB=-CA-BC=-a-A能力提升9.A由条件知A
32、D=DB,DE=FC,•••环+西+耶=55+西+耶=隹+耶=盼耶=0.10.DAB+CA-DB=(AB+BD)-AC=AD-AC=CD.11.B由已知得
33、BC
34、=
35、(6b-6a)+(OC-6a)
36、=
37、AB+AC
38、,•••以
39、亦
40、与
41、疋
42、为邻边的平行四边形为矩形，即AB丄AC•故AABC为直角三角形.12.ca-(b_c)=AB-(BC+OB)=(OB-OA)-(OC-QB+OB)=6b-6a-OC=6b-6a+oa=ob=c.13.CD14.解：AC=0C-0A=c-a,AD=
