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《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业49两条直线的位置关系与距离公式+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业49两条直线的位置关系与距离公式［授课提示：对应学生用书第250页］一、选择题1•直线/过点（2,2）,且点（5,1）到直线/的距离为価,则直线I的方程是（）A.3x+y+4=0B.3x—y+4=0C・3兀—y—4=0D・兀―3y—4=0解析：由已知，设直线/的方程为y—2=力（兀一2）,即kx—y+2—2k=0,所5k—1+2—2ky/k2+(—l)2=Vio,解得k=3,所以直线/的方程为3x->—4=0.—2tanc(4tan2«+l_5'故选B.—2sinacosasin%+cos%答案:C2.（2018-广东揭
2、阳一模）若直线mx+2y+m=0与直线3处+伽一1）尹+7=0平行，则加的值为（）A.7B.0或7C.0D.4解析：T直线mx--2y--m=0与直线—l）y+7=0平行，加一1）=3加X2,・••加=0或7,经检验，都符合题意.故选B.答案：B3・（2018-沈阳一模）已知倾斜角为a的直线I与直线x+2尹一3=0垂直，则cos「丿的值为（）a4厂4A亏B・-5C・1D.—2解析：由已知得tana=2,则cos2015宀、-2~~71~2al=—sin2a=答案：B4.（2018-江西南昌模拟，4）直线（2加+1）兀+（加+1妙
3、一7加一4=0过定点（）A.（1,-3）B.（4,3）C・（3,1）D.（2,3）解析：2inx+x+my--y—Im—4=0,即（2兀+尹一7）加+（x+y—4）=0,［2x+y=7,fx=3,由［x+y=4解得［=1则直线过定点（3,1），故选C.答案：C4.己知点P（T,1）与点0（3,5）关于直线/对称，则直线/的方程为（）A・x—尹+1=0B.兀―p=0C・x+y—4=0D.x+p=0解析：线段P0的中点坐标为(1,3),直线P0的斜率你°=1,・・・直线/的斜率Q=—1,・••直线/的方程为x+y—4=0.答案：C4.
4、(2018-厦门一模)“c=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+c=0的距离为3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：由点(2,1)到直线3x+4y+c=0的距离rf=^^=^=3,解得c=5或c=—25,故“c=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+c=0的距离为3”的充分不必要条件，选B.答案：B7・已知P：直线厶：x~y—1=0与直线％：x--ay—2=0平行，Q：a——1,则尸是0的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：由于直线厶
5、：x~y—1=0与直线？2：x-ray—2=0平行的充要条件是lXf/-(-l)Xl=0,即a=-l.所以P是0的充要条件.答案:A8.(2018-宁夏银川二模，3)若直线厶：x+ay+6=0与伍：(a~2)x+3y+2a=0平行，则厶与/2间的距离为()A.迈B呼C.V3D罟解析：由1}//12得(q—2)g=1X3,且qX2qH3X6,解得a=~,.28a/2・1:X—尹+6=0,I2：X—尹+亍=0,1与11间的距离〃=寸]?+(_])2—3故选B.答案:B9.(2018±海一模)坐标原点(0,0)关于直线x-2y+
6、2=0对称的点的坐标是(48)B•匕，—P(48)5j解析：直线x—2y+2=0的斜率k=*,设坐标原点(0,0)关于直线x~2y+22
7、20解得=0对称的点的坐标是（xo,为），依题意可得『2-》o=—2xor4Xo=—58P=5/48、即所求点的坐标是（一勺•选A.答案：A9.（2018-河南安阳一模）两条平行线/],<2分别过点卩（一1,2）,2（2,-3）,它们分别绕P,Q旋转,但始终保持平行，则厶，间距离的取值范围是（）A.（5,+®）B・（0,5]C・（回,+8）D・（0,回]解析：当卩0与平行线/i,“垂直时，尸01为
8、平行线厶，％间的距离的最大值,为寸（一]_2）2+[2_（_3）尸=羽^,/./i,仏之间距离的取值范围是（0,^34].故选D.答案：D二、填空题10.直线Ax+3y+C=0与直线2x-3y+4=0的交点在尹轴上，则C的值为・解析：因为两直线的交点在y轴上，所以点（0,守在第一条直线上，所以C=一4.答案：-411.已知直线厶的方程为3x+4y—7=0,直线<2的方程为6x+8p+l=0,则直线厶与/2的距离为•解析：°••直线人的方程为3兀+4尹一7=0,直线仏的方程为6x+8^+1=0,即3x+4尹+*=0,2+73•:直线1
9、与直线的距离为3答案：
10、12.（2018-安徽池州月考）已知b>0,直线（b2+）x+ay+2=0与直线x~b2y-1=0互相垂直，则ab的最小值等于・解析:由题意知qHO.T直线（/?2+l）x+ay+2=0与直线x—h2y—1
