湖北省2013届高三期末调研考试理科数学(更正版)

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1、湖北省2013届高三期末调研考试数学(理)试题本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。答在

2、试题卷上或答题卡指定区域外无效。4.考试结束，监考人员将答题卡收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(+i)3(i为虚数单位)的值是(A)－1(B)1(C)－i(D)i2.命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是(A)所有奇数的立方都不是奇数(B)不存在一个奇数，它的立方是偶数(C)存在一个奇数，它的立方是偶数(D)不存在一个奇数，它的立方是奇数3.某天清晨，小明同学生病了，体温上升，

3、吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面大致能反映出小明这一天(0时~24时)体温的变化情况的图是4.已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n是(A)18(B)19(C)20(D)215.某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是(A)cm3(B)cm3(C)cm3(D)cm36.已知a>b，二次三项式ax2+2x+b≥0对于一

4、切实数x恒成立.又$xo∈R，使axo2+2xo+b=0成立，则的最小值为(A)1(B)(C)2(D)27.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则

5、AF

6、·

7、BF

8、的最小值是(A)2(B)(C)4(D)28.已知变量x，y满足约束条件，则z=3

9、x

10、+y的取值范围为(A)[－1,5](B)[1,11](C)[5,11](D)[－7,11]9.函数f(x)=(1+x－+－+…－+)cos2x在区间[－3,3]上的零点的个数为(A)3(B)4(C)5(D)610.O

11、是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：①++=0②++=0③

12、

13、:

14、

15、:

16、

17、=cosA:cosB:cosC④$l∈R，使得=l(+)以上命题正确的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.已知sina－3cosa=0，则=。12.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为.13.已知a=4dx，则二项式(x2+)5的展开

18、式中x的系数为.14.已知直线l⊥平面a，直线mÌ平面b，有下列命题：①a∥bÞl⊥m②a⊥bÞl∥m③l∥mÞa⊥b④l⊥mÞa∥b其中正确命题的序号是。15.给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.(Ⅰ)求函数f(x)的

19、最小正周期和值域；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2·=ab，c=2，f(A)=－，求△ABC的面积S17.(本小题满分12分)某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的

20、频率分布直方图.(Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；(Ⅱ)求这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数；(Ⅲ)在这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人中任意抽取2人，该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为x，求x的数学期望.参考数据：若x－N(m,s2).则p(m－s