2016年杭州市十三中教育集团中考模拟数学试卷

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1、2016年杭州市十三中教育集团中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.工信部最新披露的数据显示，截至2015年底，全国4G用户总数达3.86亿户，其中中国移动4G用户数达3.12亿户，其中3.86亿用科学记数法表示为  A.3.86×104B.3.86×106C.3.86×108D.3.86×1092.计算−3a2×a3的结果为  A.−3a5B.3a6C.−3a6D.3a53.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数及平均数分别是  一周内累计的读书时间小时581014人数

2、名1432A.8和9.25B.10和9.5C.9和9.25D.9和9.54.如图，AB∥CD，∠1=58∘，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于  A.122∘B.151∘C.116∘D.97∘5.如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则  A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以、乙可以D.甲可以、乙不可以6.关于x的分式方程mx+1=−1的解是负数，则m的取值范围是  A.m>−1B.m>−1且m≠0C.m≥−1D.m≥−1且m≠07.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建

3、正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是  第14页（共14页）A.222B.280C.286D.2928.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是  A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤9.如图，已知顶点为−3,−6的抛物线y=ax2+bx+c经过点−1,−4，则下列结论中错误的是  A.b2>4acB.ax2+bx+c≥−

4、6C.若点−2,m，−5,n在抛物线上，则m>nD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=−4的两根为−5和−110.如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上．若CE=35，且∠ECF=45∘，则CF的长为  A.210B.35C.5310D.1035二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x3y−2x2y+xy= ．第14页（共14页）12.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 ．13.平面上，将

5、边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1−∠2= ．14.如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于点E，AB=BC=12，则OC= ．15.反比例函数y=kx的图象经过点A−1,4，且与直线y=−x+bb≠0在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．若S△ODQ=S△OCD，实数b的值为 ．16.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△BʹCP，连接BʹA，则BʹA长度的最小值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）1

6、7.在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”用（√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．（1）请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A晋级的概率．18.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，BD是对角线．第14页（共14页）（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论．19.下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法

7、可剪拼成一个正方形．（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．20.母亲节前夕，某店主从厂家购进A，B两种礼盒，已知A，B两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元．（1）求A，B两种礼盒的单价分别是多少?（2）该店