2016-2017学年天津市南开区九上期末数学试卷

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1、2017年天津南开区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列事件中是不可能事件的是  A.降雨时水位上升B.在南极点找到东西方向C.体育运动时消耗卡路里D.体育运动中肌肉拉伤2.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是  A.−5B.0C.1D.34.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为  A.105∘B.115∘C.125∘D.135∘5.如图，在⊙O中，弦AB的长为10，圆周角∠ACB=45∘，则这个圆的直径AD为  A.52B.10

2、2C.152D.2026.在平面直角坐标系中，反比例函数y=a2−2a+2x图象的两个分支分别在  A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限7.点−1,y1、−2,y2、3,y3均在y=−6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y1

3、半径为1，则△PAB的周长为  A.33B.332C.3D.310.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△AʹBʹCʹ．已知OB=3OBʹ，则△AʹBʹCʹ与△ABC的面积比为  A.1:3B.1:4C.1:8D.1:911.如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，则图中相似三角形的组数为  A.3B.4C.5D.612.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点．若AB=3，则点M到直线l的距离为  A.52B.94C.2D.74

4、二、填空题（共6小题；共30分）13.在比例尺为1:100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20 cm，则两地的实际距离为 km．第9页（共9页）14.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；⋯如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个．15.如图，已知双曲线y=kx经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k等于 ．16.如图，正方形ABCD内接

5、于⊙O，其边长为2，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=8 cm，BC=6 cm，分别以A，C为圆心，以AC2的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm2（结果保留π）．18.在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧．（1）弧AC的长为 （结果保留π）；（2）点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）19.活动室里有三根红色的跳绳和两根蓝色的跳绳，有两位同学要进行跳绳比赛，每人拿了一根跳绳，他们均拿到红色跳绳的概率

6、是多少?20.某数学兴趣小组为了估计河的宽度，在河对岸选定一个标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，请计算河的宽度PQ．21.正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的横坐标是2．（1）当x=−3时，求反比例函数y=kx的值；（2）当−3

7、证明你的结论；（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．23.水上游艇是七里海湿地风景区特色旅游项目．如果游客选择此项目，风景区可盈利10元/人．旅游旺季平均每天有500人选择此项目．为增加盈利，景区管理人员准备在旅游旺季提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少20人．（1）现该项目保证每天盈利6000元，同时又要旅游者尽量少花钱，那么票价应涨价多少元?（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多?24.如图1，分