2015-2016学年北京市怀柔区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市怀柔区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算a3⋅a2的结果是  A.a6B.a5C.2a5D.a92.2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动．其中一项活动是体验民俗风情--包粽子．粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品．所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m，把0.0021用科学记数法表示应为  A.0.21×10−2B.2.1×10−2C.2.1×10−3D.0.21×10−33.用数轴表示不等式x<2的解集正确的是  A.B.C.D.4.下列调

2、查中，适合普查方法的是  A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C.了解全国中学生体重情况D.了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE=61∘，则∠BOD的度数是  A.19∘B.29∘C.51∘D.61∘6.若一个二元一次方程的一个解为x=2,y=−1.则这个方程可以是  A.x+y=1B.x−y=1C.y−x=1D.x+2y=17.设x2+mx+9是一个完全平方式，则m等于  A.3B.−3C.±3D.±68.已知2x−3y=1，用含x的代数式表示y正确的是 ()A.

3、y=23x−1B.x=3y+12C.y=2x−13D.y=−13−23x9.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为  A.30x+750>1080B.30x−750≥1080C.30x−750≤1080D.30x+750≥108010.如图1所示的是一个长为2m，宽为2nm>n的长方形纸板，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间部分的面积是  A.2mnB.m+n

4、2C.m−n2D.m2−n2二、填空题（共6小题；共30分）11.30∘角的余角等于 ．12.分解因式：2m2−8= ．13.不等式2x+5>4x−1的正整数解是 ．14.下面的过程表示了解这个方程组的流程：2x+3y=5,①x+3y=1.②解：①−②，得x=4．把x=4代入②，得4+3y=1．∴y=−1．所以x=4,y=−1是原方程组的解．其中，"①−②"这一步骤的做法依据是 ．15.QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级．若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为 ．16.我

5、国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了a+bn（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：a+b0=1，它只有一项，系数为1，系数和为1；a+b1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；a+b2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；⋯⋯，则a+bn的展开式共有 项，系数和为 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算（能用简便方法的要用简便方法）：103×97．18.计算：−20

6、160+−14−1−−22．19.计算：3x22⋅−4y3÷6xy2.20.解方程组x−y=5,2x+y=4.21.先化简，再求值：2x−12−3x+13x−1+5xx−1，其中x=−2．22.解不等式组−2x<6,3x+1≤2x+5.并把解集在数轴上表示出来．23.填空：如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明AB∥EF.解：∵DE∥AC    ，∴∠A=∠BDE    ．∵∠A=∠DEF    ，∴∠BDE=∠DEF    ，∴AB∥EF    .24.如图，OA⊥OB于点O，OC⊥OD于点O，求证：∠AOC=∠BOD（要求写出每一步推理的依据）.25.列

7、方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办．本届“天坛奖”共收到来自六大洲、42个国家和地区的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部．经过初选、复选共四轮选片后，国内影片《滚蛋吧！肿瘤君》获得最佳视觉效果奖．请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部?26.阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式2x+5x−3>0时，是这样思考的：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①2x+5>0,x−3>0;

8、或②2x+