2014-2015学年深圳市龙岗区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市龙岗区八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.不等式−2x<−6的解集是  A.x>−3B.x<−3C.x>3D.x<33.将分式xyx+y中的x，y的值同时扩大10倍，则分式的值  A.扩大100倍B.扩大10倍C.不变D.缩小为原来的1104.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是  A.−m2+4B.−x2−y2C.x2y2−1D.m+n2−a+b25.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2x−3x+1，则b，c的值为  A.b=3，c=−1B.b

2、=−6，c=2C.b=−6，c=−4D.b=−4，c=−66.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是  A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AD=BCC.AB∥CD，AD∥BCD.OA=OC，OB=OD7.若分式x2−96−2x的值为0，则x的值为  A.0B.3或−3C.3D.−3第8页（共8页）8.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形a>b．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是  A.a2−b

3、2=a+ba−bB.a+b2=a2+2ab+b2C.a−b2=a2−2ab−b2D.a2−ab=aa−b9.如图，△ABC中，AB=AC=BD，DA=DC，则∠B的度数是  A.22.5∘B.30∘C.36∘D.45∘10.如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和中线，CG⊥AD于F，交AB于G，若AB=8，AC=6，则EF的长为  A.2B.32C.1D.1211.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装

4、箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为______A.1080x=1080x−15+12B.1080x=1080x−15−12C.1080x=1080x+15−12D.1080x=1080x+15+1212.关于x的不等式组2x<3x−3+1,3x+24>x+a有四个整数解，则a的取值范围是______A.−114

5、O，且AC⊥AB，已知AC=10，BD=26，那么平行四边形ABCD的面积为______．15.如图，小明将若干个全等的正五边形巧妙地排成环状，则他要完成这一圆环共需______个全等的五边形．16.某农场原计划用m天收割小麦960亩，实际每天比原计划多割40亩，则实际______天完成了任务．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式组5x−1<3x+1,2x−13−5x+12≤1,并将解集在数轴上表示出来．18.化简求值：2a+1−a−2a2−1÷a2−2aa2−2a+1，其中a=3．19.解分式方程：x−22x−1+1=32−4x．20.在

6、平面直角坐标系中，按照下列要求作图：（1）将△ABC向上平移6个单位长度，得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90∘得到△A2B2C2．21.已知，如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，∠BAC的平分线交DE于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．求证：BM=CN．第8页（共8页）22.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问：有多少辆汽车?多少吨货物?23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−12x+32与y=x相交于点A，与x

7、轴交于点B．（1）求点A，B的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由．（3）在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形?如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.C3.B4.B5.D6.B7.D8.A9.C10.C11.B12.B第二部分13.3aa+5a−514.12015.1016.24m24+m第三部分17.5x−1<3x+1, ⋯⋯①2x−13

8、−5x+12≤1. ⋯⋯②由①得，x<3.由②得，x≥−1.故不等式组的解集为：−1≤x<3.在数轴上表示为