2013-2014学年西安市高新一中中考模拟数学试卷（二）

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1、2013-2014学年陕西西安高新一中初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各对数中互为倒数的是  A.5和−5B.−3和13C.−2和−12D.0和02.由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是  A.B.C.D.3.如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，且∠FEG=90∘，∠EFD=55∘，则∠AEG的度数是  A.25∘B.35∘C.45∘D.55∘4.不等式组−12≤0,3x+5>0的解集为  A.−53−53C.x≥0D.x≥

2、−25.在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩m1.501.601.651.701.751.80人数124332第14页（共14页）这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是  A.1.70，1.65B.1.70，1.70C.1.65，1.70D.3，46.直线y=3x与x轴正半轴的夹角的锐角为α，那么下列结论正确的是  A.tanα=3B.tanα=13C.sinα=3D.cosα=37.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130∘，则∠

3、D等于  A.25∘B.30∘C.35∘D.50∘8.已知一次函数y=m+2x+m2−m−4的图象经过点0,2，则m的值是  A.2B.−2C.−2或3D.39.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90∘，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△EFD，其中相似的为  A.①④B.①②C.②③④D.①②③④10.若x1、x2x1

4、根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为 ()A.x1

5、比例函数y=kxx>0的图象经过顶点B，则k的值为 .15.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为 ．16.△ABC与△DEC的位置关系如图所示，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=m，AB=nn>m，则DF= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.先化简，再求值：1x−3⋅x3−6x2+9xx2−2x−1−x2−x，其中x=−6．18.已知：平行四边形ABCD中，E，F分

6、别是BC，AB的中点，DE，DF分别交AB，CB的延长线于H，G；（1）求证：BH=AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．19.某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．第14页（共14页）（1）他们一共抽查了多少人?捐款数不少于20元的概率是多少?（2）这组数据的众数、中位数各是多少

7、?（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元?20.某国汉阳石油运输船在临近我国海域发生原油泄漏事故，我国国家海洋局紧急调集海上巡逻的海监船，在相关海域进行现场监测与海洋采样，如图，上午9时，海监船位于A处，观测到某港口城市P位于海监船的北偏西67.5∘方向，海监船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海监船到达B处，这时观察到城市P位于海监船的南偏西36.9∘，求此时海监船所在B处于城市P的距离?（参考数据：sin36.9∘≈35，tan36.9∘≈34，sin67.5∘≈

8、1213，tan67.5∘≈125）21.某航空公司经营A，B，C，D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五一”期间部分机票价格如下表所示：起点终点距离x千米价格y元AB10002050AC8001650AD 2550BC600 CD 950（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；（3）判断A，B，C，D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上?请说明理由；（4）若航空公司准