北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（理）---精校试题 Word版

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1、www.ks5u.com北京市第八十中学2019届高三十月月考试题一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A＝｛－1，0，1，2｝，，则A∩B＝A.｛－1，0，1｝B.｛0，1，2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝2.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围A.B.C.D.3.如果将绕原点O逆时针方向旋转120°得到，则的坐标是A.B.C.D.4.不等式组的解集记为D，则，则A.B.C.D.5.若a，b，c是常数，则“a＞0且”是“对任意，有”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件-4-C

2、.充要条件D.既不充分也不必要6.我国南北朝时的数学著作《张秋建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四金，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金A.多1斤B.少1斤C.多斤D.少斤7.设函数的零点为，的零点为，若，则可以是A.B.C.D.8.在实数集R中定义一种运算“*”，，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，.关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为3；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为.其中正确

3、说法的序号为A.①B.①②C.①②③D.②③二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知为数列的前n项和，且，则＝；数列的通项公式为10.已知函数的图像与直线有且只有两个交点，且交点的横坐标分别为，那么＝.11.已知向量与不共线，且.若A，B，D三点共线，则-4-.12.函数，若对一切恒成立，则实数a的取值范围是.13.已知非零实数满足等式，则＝.14.已知函数（1）当a＝1时，函数的值域是.（2）若存在实数b，使函数有两个零点，则实数a的取值范围是.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.（本小题13分）已知等差数列满足，，且的

4、前n项和记为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前n项和.16.（本小题13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；（Ⅱ）当时，求函数的值域.17.（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若b＝4，求的最小值.18.（本小题14分）-4-已知函数.（Ⅰ）求函数在上的最值；（Ⅱ）求函数的极值点.19.（本小题14分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求证：.20.（本小题14分）若无穷数列满足：①对任意，；②存在常数M，对任意，，则称数列为“T数列”.（Ⅰ）若数列的通项为，证明：数列为“T数

5、列”；（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：对任意，；（Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：存在，数列为等差数列.-4-