2018大连一模数学理科答案

《2018大连一模数学理科答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018年大连市高三第一次模拟考试参考答案及评分标准数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456CDADDB789101112ABccBc二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1414.+15.(4,0)16.48-32^2三、解答题17.(本小题满分12分)【试题解析】解：(1)QS„=/?2-/?+l,・••当,2=1时，ax=11分Q,严S〃—S,「严2®—1),(n>2)2分・q1("T)3分••z，"[2(h-1)(h>2)才又Q数列｛仇｝为等比数列，h2=a2=2,h4=a5=S/.—==4,4分b2

2、又Q仇>0.<7=2,・•・$=2心（2）由（1）得:駅2（二）・2心(/?=1)1(/7=1)(/?>2)~[(7?-1)-2/,(7?>2)设数列匕｝的前〃项和为7；n>2时,7；=1+(2-1)・2?+(3-1).2?+L+(/1-1)・2"=l+l-22+2-23+L+(〃—1)・2"8分2Tn=l-24-l-23+2-24+L+(斤一2)・2"+(农一1)・2曲・・・一瓷=3+2彳+24+L+2〃一(/?一1)•2/,+,23(1_2心)=3+-(/?-l)-2n+,1-2I丿=3+8(2"一2_1)_(斤_1)・2"+1=2,,+1-(/?-l)-

3、2rt+1-5=(2-n)-2n+,-5/.7；7=5+(/?-2)-2,t+,(n>2)10分当n=1时，7J=C

4、=111分又当斤=1时，7；=5+(〃-2)・2曲=1,综上，Tn=5+(n-2)-2/I+,(/?>1)12分18.(本小题满分12分)【试题解析】解：(1)由散点图可以判断y=c+d适宜作为年销售暈歹关于年宣传费x的回归方程类型.3分(2)令w=長,先建立y关于w的线性冋归方程=688工忖-阳31280—6.8x573x8L6c=)一dw=573—68x6.8=110・67分所以y关于w的线性冋归方程为y=110.6+68w所以y关于兀的线性

5、回归方程为y=110.6+68低8分(3)(i)由(2)知，当x=64时，年销售量y的预报值为y=110.6+68V64=654.6年利润z的预报值为z=654.6x0.2-64=66.92(ii)根据(2)的结果知，年利润z的预报值八■■■>z=0.2x(l10.6+68a/x)-x=-x+13.6/x+22」2=-(仮-6.8)+68.36…11分当頁=6.8,即x=46.24时，年利润的预报值最大，故年宣传费为46.24千元时，年利润预报值最大.12分19.(本小题满分12分)【试题解析】解：(1)方法一：取PC屮点M,连接•・•M,F分别是PC,PB中

6、点，・・・MF//CB,MF二丄CB,2・・•£为D4中点，ABCD为正方形,・・・DE〃CB,DE=LcB,2:.MF//DE,MF=DE,.•・四边形DEFM为平行四边形3分:.EFHDMj:EFQ平面PDC,DMu平面PDC,・・・EF〃平而PDC方法二：取PA中点N,连接WENF.•・•E是AD中点，N是PA中点,.•・NE11DP、又・・・F是PB屮点,N是PA屮点,・・.NF//AB・・•ABHCD:.NF//CD又・・•NERNF=NNEu平面NEF,NFu平面NEFDPu平面PCD,CDu平面PCD又•••EFu平面NEF・••EF//平面PCD

7、方法三：取BC中点G,连接EG,FG,在正方形ABCD中，E是AD中点，G是BC中点:.GE//CD又・・・F是中点，G是BC中点.GF//PC,又PCPCD=CGEu平面GEF,GFu平面G£FPCu平面PCD,CDu平面PCD・••平面GEF〃平面PCD3分•・・EFu平面GEF・•・EF//平面PCD5分方法四：・・・PA丄平而ABC,且四边形ABCD是正方形，・・・4D,AB,AP两两垂直，以A为原点，AP,AB94D所在直线为x,y,z轴，建立空间直角坐标系A-xyz,则p(iao),z)(oenc(o」nO,O,F,FI2丿<22)EEFn丄_n<

8、2J2则设平面PDC法向量为料"=(—1Q1),PC=(—1丄1)PD•72=0，即PCn=O-x+z=0zr+y+z=0‘取*(g)n~EF=1--=04分22所以EF丄又•/EF(Z平面PDC,:.EF〃平面PDC5分(2)・・・PA丄平面ABC,且以边形ABCD是正方形，两两垂直,以A为原点，AP,AB,AD所在直线为兀,y,z轴，建立空I'可直角坐标系1/I1则P(l,0,0),D(0,0,l),C(0,1,1),E0,0冷,F扌,扌,0设平面EFC法向量为斤=(k」,zJ,EF=H11、,FC=(222丿<22；FCnx=0兀i+X_Zi=0~2X

9、'+lyi+Z,=Q，取