人教新课标版初中八上第14章—正比例函数一案三单设计

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1、&101远程数育网CHNAEDU.COM正比例函数教学设计【教材分析】正比例函数》是九年制义务教育新课程标准实验教科书八年级上册笫十四章《一次函数》第二节第一课时的内容。在此之前，学生己学习了平面直角坐标系、认识函数等概念、知道了函数的3种表示方法等基本知识，本节课巩固了利用描点法画正比例函数图彖的方法及对图彖进行观察、分析，为后面学习一次函数的图彖以及反比例函数打下良好基础，具有承上启下的重要作用。数学教师不仅要传授学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想和方法，因此在本节课的教学过程中，力图让学生主动感知正比例函数的图象，対于培养学生观察、归纳的数学习惯，

2、体会数形结合的数学思想起到重要作用。【教学目标】根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识目标：理解正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，并且能判断两个变量是否构成正比例关系。过程与方法：运用“列表法”作出止比例函数图象，培养学生运用正比例函数解决简单数学问题的能力；分析图象，培养学生的观察能力、概括能力，初步认知数学建模思想及数形结合思想。情感态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关

3、,数学来源于生活并作用于生活。【重点与难点】、根据教材的内容及作用确定本节课的教学重点：正比例函数的概念。难点：探索、发现正比例函数的图象特征。【学生分析】在这节课之前，学生已经常握了平面直角坐标系中的一些基本问题，理解了常量、变量的基本概念，知道了画函数图象的3个步骤，因此，学习本节课的新知识较好接受，但对于我们农村初中生來说，学生基础较差，思维还依赖具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力还需要进一步多练，在做题规范性方面也需加强。【教学方法】课前布置学生进行预习，根据自己的学习，完成《问题导读评价单》，从而发现本节课存在的难点问题课上树立以学生为本的思想

4、，利用《问题生成评价单》，组织学生用描点法画函数图象,体现教师是学生数学学习的组织者，引导者和合作者，使学生成为探求知识的主体。在合作交流，共同探究的学习屮，逐步熟悉图像语言，体会数学，正是源于生活屮的实际问题。最后通过《问题训练评价单》对学生本节课所学的知识点进行验证，做到查漏补缺【设计理念】本节课我是以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导,学生为主体，训练为主线的教学原则。情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主，知识结构循序渐进，转化思想有机渗透，注重了师生互动共同发展的过程，给学生构建自主探究、合作交流的舞台，使他们在自主探究的过

5、程中理解角的平分线的性质，并获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新能力。【教师准备】《问题导读---评价单》、《问题生成一-评价单》、《问题训练-一评价单》【教学过程的设计】教学过程师生行为设计意图创设情境，引入新课活动1问题：（1）你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）候鸟燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系?上课之前先检查学生对《问题导读评价单》的完成情况（多媒体展示问题）学生稍作思考，自主解决三个问题：（1）燕鸥飞行的路程；（2）燕鸥总行程y（千米）与飞行时间x（天）的关系式：y=200x；（3）燕鸥飞行1个半月的行程。教师在学生得到结论

6、的基础上提醒：这里用函数y二200x对燕鸥飞行路程问题进行了刻画，它反映了燕鸥的行程与时间Z间的对应规律。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对飞行总行程y和飞行时间x的函数关系的理解；（2）学生能否正确指出自变量、自变量的函数、自变量的収值范围。以此问题引入，让学生认识到数学总是与现实问题密不可分。路程与速度、时间之间关系，学生较为熟悉。当速度一定时，路程是时间的函数。由这些简单的实例不断体会从现实世界中抽象数学模型、建立数学关系。（注意题中所用单位的统一）合作交流，探索新知活动2问题：（1）教科书“思考”中有4个实例，这些实际问题中的变量対应规律可用怎样

7、的两数表示？这些函数有什么共同点？（2）你能举出一些于比例函数的例子吗？将学生分组，然后由小组长发放《问题牛•成评价单》，然后小组根据评价单中的问题进行讨论，交流。然后由组长进行汇总，选出小组代表进行发言。具体操作如下：教师出示四个实例问题（投影），要求学生：（1）能找出变量对应关系表达式；（2）能说出表达式的自变量，自变量的函数。学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。教师学生互动，对回答的问题进行分析评价。教师提问：1=2Jir屮，字母兀是变量吗？教师引导学生观察、分析上而5个函数表达式的共性：都是常数和自变量乘积的形式。教师口述并在黑板上板书

8、正比例两数的概念。教师让