高中数学 第1章 三角函数 1_1_2 弧度制成长训练 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第1章三角函数1.1.2弧度制成长训练苏教版必修4夯基达标1.终边在第一、四象限的角的集合可表示为()A.(-,)B.(2kπ-,2kπ+),k∈ZC.(0,)∪(,2π)D.(2kπ-,2kπ)∪(2kπ,2kπ+),k∈Z解析：终边在第一象限角的集合为（2kπ,2kπ+）k∈Z,终边在第四象限的角的集合（2kπ-2kπ）,k∈Z,∴终边在一、四象限的角的集合为（2

2、kπ-,2kπ）∪(2kπ,2kπ+)k∈Z.答案：D2.把-1485°写成2kπ+α(0≤α＜2π,k∈Z)的形式是()A.-8π+B.-8π-C.-10π-D.-10π+解析:-1485°=-5×360°+315°,-5×360°=-5×2πrad=-10πrad,315°=315×=,∴-1485°=(-10π+)rad.答案:D3.-所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：-=-2π-,因为-是第四象限角，所以-是第四象限角，引入弧度制后，与α终边相同的角的集合可以表示为{β

3、β=α+

4、2kπ,k∈Z}.答案：D4.集合M={x

5、x=(3k-2)π,k∈Z},P={y

6、y=(3λ+1)π,λ∈Z},S={y

7、y=(6m+1)π,m∈Z}之间的关系是()A.SPMB.S=PMC.SP=MD.SP=M解析:M与P中的元素都是π的被3整除余1的倍数,而S中的元素是π的被6整除余1的倍数.答案:C5.已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长,则这段弧所对的圆周角的弧度数为()配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不

8、比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求A.B.C.D.解析：设圆内接正方形的边长为a，圆的半径为R，则2R=a，则圆弧所对的圆心角θ=,故弧所对的圆周角为.答案：C6.已知集合A={x

9、2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},B={x

10、-4≤x≤4},则A∩B为()A.B.{x

11、-4≤x≤π}C.{x

12、0≤x≤π}D.{x

13、

14、-4≤x≤-π}或{x

15、0≤x≤π}解析:求出集合A在［-4,4］附近区域内的x的数值,k=0时,0≤x≤π;k=1时,x≥2π≥4;在k=-1时,-2π≤x≤-π,而-2π＜-4,-π＞-4,从而求出A∩B.答案:D7.已知扇形的半径为r,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角为____________弧度,扇形的面积为_____________.解析:设扇形的圆心角为θ,则2r+rθ=πr,所以θ=π-2,S扇=r2θ=r2(π-2).答案:π-2r2(π-2)8.在1点15分时,时针与分针所成的最小正角是多少

16、弧度?解:1点15分时,分针相对于O点转过,时针相对于O点转过+,所以它们所成的最小正角为-(+)=.9.已知扇形的周长为30cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?解析：设扇形的圆心角为α,半径为r，面积为S，弧长为l.依题意有l+2r=30,∴l=30-2r,S=l·r=(30-2r)·r=-r2+15=-(r-)2+.∴当r=cm时,Smax=cm2.∴此时l=30-2×=15,α==15×=2(rad).10.半径为R的扇形,其周长为4R,则扇形中所含弓形的面积是多少?解析：如下

17、图过点O作OC⊥AB，设扇形的圆心角为α，弧长为l，依题意得l+R+R=4R，∴l=2R.∴α==2.在Rt△AOC中，OC=Rcos1,配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求AC=R

18、·sin1.S弓=S扇-S△OAB=lR-×2R2sin1cos1=×2R·R-R2sin1cos1=R2-R2sin1cos1.走近高考11.(2004浙江高考)点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为()A.(-,)B.(-,-)C.(-,-)D.(,-