【名师原创全国通用】2014-2015学年高三寒假作业数学（七）word版含答案

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1、【原创】高三数学寒假作业（七）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.集合A={l,2,3,4,5},B={l,2,3},C={z

2、z=xy,xwA且yw3}，则集合C中的元素个数为A.3B.4C.11D.122设%队丫为平面，加丿为直线，则加丄0的一个充分条件是AG丄0,ac0=n,m丄几Bacy=m,a丄y,0丄yCa丄丄兀加丄a°〃丄丄0,加丄Q(0,

3、)c.(0,3.已知U={y

4、y=log。兀},P={y

5、y=丄,x>2},则GP=()+°°)D.(—8,o]U[—,+8)24•设{色}是等差数列,若a5=log28,A.6B.8C.

6、9D.165•已知向&a=(2,1),b=(sina-cosa,sina+cosa),且a〃方,贝ijcos2a+sin2a=7711A.—B.C.—D.—55556.已知a+乙+c=6,且a与占勺夹角为60",

7、b=^3a

8、,则cos等于x>27•设兀y满足约束条件3x-j>1,若日标函数Z=ax^by(a>0,b>0)的最小值为2,则y>x+32-+-的最小值为abA.12B.6C.4D.28.已知两个不同的平面0、0和两个不重合的直线m、n,有下列四个命题：①若milm丄a,贝M丄a；②若〃2丄丄0,则a丨丨卩;③若加丄a

9、,tn!In.nc0,则"丄〃；④若m!!a,ao（3=/?,则m/In.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3r228.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点F与双曲才-专=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且AK=^2AFf则八点的横坐标为（）A.2V2B.3C.2V3D.4二、填空题9.在复平面中，复数是虚数单位）对应的点在第象限11•在样木频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形面积和的丄，且样本容量为180,则中间一组的频数为.512.将一枚骰子抛掷两次

10、，记先后出现的点数分别为b,c,贝I」方程x2+bx+c=0有实根的概率为.r22*2_=]厂13.已知双曲线C：/b2（a>0,b>0）的一条渐近线与直线1：兀+『3丿=0垂直，（的一个焦点到1的距离为1,则C的方程为.三、计算题14.（本小题满分12分）2,2/T如图，已知椭E：++^=l（d>〃>0）的离心率为冷且过点（2,、位），四边形ABCD的顶b2点在椭圆E上，且对角线AC,BD过原点0,kAC-kBD=-一•（I）求的取值范围；（II）求证：四边形ABCD的面积为定值.15•己知f(x)A.一、选择题「5CDDAB二、填空题10.

11、—11.30_1912.366~9DADB=113.三.计算题14.C_yp2a242*a2=SW=1=>>=4a2=b2+c244^……2分当直线AB的斜率存在时，设厶〃：y=也+®人（兀］」）』（尤2丿2）・y=kx+m/八分9二2宀日心为+4皿+2—-4km2m2-8"-4km、、l+2疋丿AX1+X2=TTiF?^=77IF-8y}y2=（&

12、+加）（尬2+加）=©―+kmk0A'k0B=-^r^——=-^aXjx22加2—8/12加~—82Aj2c・•・==>y）v=4/r+21+2/21+2疋OA•OB=x,x9+y{y22/-8

13、m2-Sk24疋_2_242k2+~_2/+1:.-2

14、：c<—1或者c>2。16.--x2-2x+c2fx)=3x2-x-2=(x-1)(3x+2)X[-1,丄)32一亍(丄，31)1(1,2]+1+y/极大值极小值/；•餅：(】)V/3dcosC=csinA♦由正強定.理f-y：/3sin-Acos('=sin(sinA.TOWAVx.「.sinA>0.•V/SkosC—sinC.即tanC=返、X(XCVm・；C=号.(2)Va=3，AABC的血:勺学,・・.S=*4佃inC=*X3加n寺=萼,・・.6=2,由余孩定理得：

15、A・AB=6t*co8(ir—A)=2V7X(―^)（12分）亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的